Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Проверочный расчет вала на прочность



 

С учетом рассчитанных значений реакций в опорах построим эпюры изгибающих и крутящих моментов для вала.

Схема нагрузок в вертикальной плоскости приведена на рис. 27,а.

Значения моментов в характерных точках будут равны:

Схема нагрузок в горизонтальной плоскости приведена на рис. 27,б.

Значения моментов в характерных точках будут равны:

Значения суммарных изгибающих моментов в характерных точках будут равны:

Эпюры изгибающих и крутящих моментов вала приведены на рис. 27 схематично без соблюдения масштаба.

Определим запасы прочности в некоторых сечениях вала.

Проверим запас усталостной прочности в сечении I, которое проходит через посадочное место для ступицы зубчатого колеса со шлицами. При этом рассмотрим два варианта нагружения:

- сечение нагружено изгибающим моментом и растягивающим усилием ;

- сечение нагружено изгибающим моментом , растягивающим усилием и крутящим моментом .

В первом случае проверка прочности выполняется только по нормальным напряжениям. При диаметре отверстия пустотелого вала в рассматриваемом сечении , коэффициент пустотелости будет равен

0,7415.

Площадь сечения

Напряжения растяжения в сечении будут равны

.

Момент сопротивления при изгибе при расчете по вершинам шлицев будет равен

Напряжения изгиба в сечении будут равны

.

Принимаем и .

Значение эффективного коэффициента концентрации напряжений при наличии эвольвентных шлицев для вала, изготовленного из стали, имеющей = 1250 МПа, находим по табл. 9: Kσ = 1,76.

Значения масштабного фактора для вала диаметром d = 52 мм - по табл. 12:

Поверхности вала будут обработаны с чистотой не ниже 6 класса по ГОСТ 2789-59. Коэффициент качества поверхности, согласно табл.13, при тонком точении . При отсутствии упрочнения поверхности . Тогда коэффициент концентрации напряжений в сечении вал при изгибе будет равен

Запас усталостной прочности при и будет равен

.

Для второго варианта нагружения напряжения растяжения в сечении будут равны

.

При действии крутящего момента проверку прочности проводим по впадинам зубьев. Тогда моменты сопротивления сечения будут равны:

Напряжения изгиба и кручения в сечении будут равны:

Принимаем: ; ; и .

Запас прочности по нормальным напряжениям будет равен

Эффективный коэффициент концентрации при кручении по табл. 9 равен . Тогда коэффициент концентрации при кручении в сечении будет равен и .

Запас прочности по касательным напряжениям будет равен

.

Общий запас усталостной прочности для данного варианта нагружения будет равен

.

Таким образом, запас усталостной прочности в рассматриваемом сечении достаточен.

Определяем запас прочности по пределу выносливости в сечении 2, проходящем по зубьям шестерни, выполненной заодно с валом. Размеры сечения определяются параметрами шестерни:

; ; .

При нарезании без смещения получим:

- диаметр делительной окружности ;

- диаметр окружности вершин зубьев ;

- диаметр окружности впадин зубьев .

Диаметр расточки вала в сечении из условия обеспечения жесткости зубчатого венца принят равным . Тогда коэффициент пустотелости вала в сечении равен

.

Рассмотрим также два варианта нагружения:

- сечение нагружено изгибающим моментом , крутящим моментом и растягивающим усилием ;

- сечение нагружено только изгибающим моментом .

В первом случае расчет проводим по напряжениям во впадинах зубьев. При этом площадь сечения будет равна

Напряжения растяжения в сечении

.

При проверке прочности по впадинам зубьев моменты сопротивления сечения будут равны:

Напряжения при изгибе и кручении будут равны:

Эффективные коэффициенты концентрации принимаем, как и для эвольвентных шлицев, по табл. 9: Kσ = 1,76, Kτ = 1,60. Масштабные факторы для по табл. 12: εσ = ετ = 0,64. Для шлифованной поверхности впадины , при термообработке – цементация по табл. 14 коэффициент упрочнения принимаем . Тогда

Принимаем также: , , и .

Тогда запасы прочности в сечении будут равны:

При втором варианте нагружения проверку прочности выполняем по нормальным напряжениям изгиба по вершинам зубьев.

В этом случае

Напряжения изгиба будут равны

.

Принимаем и , тогда запас усталостной прочности будет равен

Таким образом, в рассматриваемом сечении большие запасы прочности, но изменения размеров делать нецелесообразно, чтобы не уменьшать характеристики жесткости зубчатого венца.

Проверяем запас прочности по пределу выносливости в сечении 3, где концентратором напряжений является галтель.

Наружный диаметр сечения принимаем равным , внутренний диаметр расточки вала . Радиус галтели назначаем по табл. П3 . Для разности диаметров рекомендуется .

Значения эффективных коэффициентов концентрации напряжений в галтели находим по табл.5:

Kσ = 1,89.

Масштабный фактор при изгибе для вала d = 45 мм – по табл. 12: εσ = 0,73.

Коэффициент качества поверхности при чистовой обработке, согласно табл. 13, принимаем . При отсутствии упрочнения поверхности .

Тогда коэффициент концентрации в галтели вала при изгибе будет равен

В сечении действует изгибающий момент (рис. 27, в), равный

.

Момент сопротивления сечения при изгибе при :

.

Напряжения изгиба в сечении

.

Принимаем и . Тогда запас прочности

.

Запас прочности находится на уровне допустимого.

Повысить запас усталостной прочности можно:

1) увеличением номинального размера диаметра вала в данном сечении;

2) увеличением радиуса галтели;

3) поверхностным упрочнением с помощью дробеструйного наклепа.

При использовании дробеструйного наклепа поверхности коэффициент упрочнения по табл. 14 будет не менее . Тогда коэффициент концентрации напряжений уменьшается до и запас прочности увеличивается до .

Итак, все опасные сечения вала проверены. Максимальный запас усталостной прочности S= 2,74 имеет место в сечении 1. В этом сечении можно ввести упрочнение обдувкой дробью и тогда запас усталостной прочности будет S=4,11.

За счет введения упрочняющей технологии обработки в местах с концентрацией напряжений появляется возможность облегчить вал. Это можно сделать за счет утонения стенки вала при условии проверки характеристик жесткости.

 

 


 

Список рекомендуемой литературы

 

1. Анурьев, В.И. Справочник конструктора машиностроителя/ В.И. Анурьев. В 3-х т. Т.1. – М.: Машиностроение, 2006.

2. Детали машин. Конструкционная прочность. Трение, износ, смазка// Энциклопедия. Т.IV-1∕ Д.Н.Решетов, А.П.Гусенков, Ю.Н.Дроздов [и др.]; под общ. ред. Д.Н.Решетова. - М.: Машиностроение, 1995.

3. Коросташевский, Р. В. Авиационные подшипники/ Р.В. Коросташевский, А.М. Зайцев. - М.: Оборонгиз, 1963.

4. Методические указания по расчету и конструированию валов авиационных механизмов/Авт.-сост.: Джамай В.В., Кордюкова Л.Н. – М.: МАИ, 1987.

5. Основы расчета и конструирования деталей и механизмов летательных аппаратов: учеб. пособие для втузов / Н.А. Алексеева, Л.А. Бонч-Осмоловский, В.В. Волгин [и др.]; под ред. В.Н. Кестельмана, Г.И. Рощина. – М.: Машиностроение, 1989.

6. Расчет валов и осей на прочность и жесткость: метод. указания/Сост. А.Г. Керженков, М.И. Курушин; Куйбышев. авиац. ин-т. - Куйбышев, 1990. – 30 с.

7. Расчет на прочность деталей машин: справочник/ И.А.Биргер, Б.Ф.Шорр, Г.Б.Иосилевич. – М.: Машиностроение, 1979.

8. Расчет подшипников качения на ЭВМ: метод. указания/ сост. Е.П.Жильников, Б.М. Силаев, С.И.Шубин; Куйбышев. авиац. ин-т. - Куйбышев, 1989.

9. Расчет соединения вал – ступица на ЭВМ: метод. указания/ сост. Е.П.Жильников, С.И.Шубин; Куйб. авиац. ин-т. - Куйбышев, 1990.

10. Решетов, Д. Н. Детали машин: учебник для студентов машиностроительных и механических специальностей вузов. – 4-е изд. - М.: Машиностроение , 1989.

11. Валы и оси. Конструирование и расчет/ С.В. Серенсен [и др.]. - М.: Машиностроение, 1970.

12. Скубачевский, Г. С. Авиационные газотурбинные двигатели. Конструкция и расчет деталей/ Г.С. Скубачевский. Изд. 4–е. - М.: Машиностроение , 1974.

13. Силаев, Б.М. Расчет и конструирование деталей авиационных механических передач: учеб. - справочное пособие/ Б.М. Силаев; Самар. гос. аэрокосм. ун-т. - Самара, 2001.

14. Циприн, А.М. Оси, валы и опоры качения: пособие по расчету на прочность/ А.М. Циприн, М.И. Курушин, Е.П. Жильников; Куйбышев. авиац. ин-т. - Куйбышев, 1976.

15. Черменский, О.Н. Подшипники качения: справочник – каталог/ О.Н. Черменский, Н.Н. Федотов. – М.: Машиностроение, 2003.

 

 


Приложения

 

Таблица П1




©2015 studenchik.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.

Президентские телки VIP эскорт