Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Характеристики обнаружения радиолокационных сигналов с неизвестной начальной фазой и флюктуирующей амплитудой

Следующим приближенным к реальному сигналу является допущение о том, что заранее неизвестна и амплитуда сигнала.

Пусть сигнал характеризуется неизвестными заранее амплитудой А и начальной фазой ψ0. При неизвестной начальной фазе апостериорная вероятность появления сигнала равна

,  

где М – мгновенное значение огибающей напряжения на выходе согласованного фильтра при наличии и сигнала и шума;

W(uc) – априорная вероятность появления одного возможного сигнала с известным параметрами.

Если амплитуда подвержена случайным изменениям, то необходимо учитывать априорные сведения не только о самом сигнале в целом, но и отдельно о его амплитуде. Примем предположение о релеевском распределении амплитуд сигнала и допустим, что в течение времени обнаружения амплитуда сигнала (или группы сигналов) не меняется. Следовательно,

,  

где А0 – среднее значение амплитуды сигнала.

Энергия одиночного сигнала равна

,  

и для среднего значения амплитуды

.  

Разумно допустить предположение о независимости априорных вероятностей появления сигнала и нахождения его амплитуды в некотором интервале dA. Будем считать, что априорная вероятность появления сигнала с амплитудой, лежащей в интервале А1÷(А1+dА), равна произведению априорной вероятности появления (и отсутствия) сигнала и априорной вероятности попадания амплитуды в указанный интервал

.  

При этом апостериорная вероятность сигнала с амплитудой А будет равна

. (5.30)

Для исключения из формулы (5.30) случайно изменяющегося параметра и получения выражений, определяющих структуру приёмника, проинтегрируем (5.30) по амплитуде в пределах от 0 до

.  

Записанный интеграл является табличным вида

,  

где ; ; .

Следовательно, апостериорная вероятность существования сигнал равна

,  

соответственно апостериорная вероятность отсутствия сигнала

.  

В достаточном приёмнике следует сравнивать логарифмы обеих апостериорных вероятностей, т.е. сопоставлять

 

Единственными принципиальными операциями в оптимальном приёмнике являются: во-первых, образование огибающей (М) выходного напряжения на выходе согласованного фильтра (рис.5.4) или квадрата этой величины (М2) в двухканальном устройстве обработки (рис.5.3) и, во-вторых, сравнение полученной величины с порогом.

Учёт случайных изменений амплитуды сигнала не приводит к изменению схемы оптимального приёмника. Изменяется лишь значение порога, при котором достигается минимум вероятности ошибки или максимум вероятности правильного ответа, если с порогом сравнивается величина М; если образуется М2, то её нужно сравнивать с β2опт:

.  

Величины Wпо, Wлт и q0ср (среднее значение отношения сигнал/шум на входе приёмника) при обнаружении сигнала с неизвестными амплитудами и фазой связаны простым соотношением

. (5.31)

 

 




©2015 studenchik.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.