Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

ТЕКСТ ПРОГРАММЫ К БЛОКУ 0 ПО «ТЕОРИИ КОЛЕБАНИЙ»

1 СЕМЕСТР 2012-2013г.

> restart;

ЗАПИШЕМ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПОТЕНЦИАЛЬНУЮ ЭНЕРГИЮ СИСТЕМЫ НА РИС. 0.1:

> P:=1/2*c_0*(sqrt(L^2+q^2)-L+S_0)^2-1/2*c_0*S_0^2;

НАЙДЕМ ТОЧНОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ДЛЯ ВОССТАНАВЛИВАЮЩЕЙ СИЛЫ:

 

> F:=diff(P,q);

РАЗЛОЖИМ ВЫРАЖЕНИЕ ДЛЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ В РЯД МАКЛОРЕНА, СОХРАНИВ В НЕМ ЧЛЕНЫ НЕ ВЫШЕ 2-ОЙ СТЕПЕНИ. Это будет линеаризованное выражение для этой энергии:

 

> #plot([F,c_0*(-L+S_0)/sqrt(L^2+q^2)*q, c_0*q],q=-0.2..0.2);

> P_lin:=taylor(P, q=0,3);

СКОНВЕРТИРУЕМ ЕГО В ПОЛИНОМ ( ЧТОБЫ НЕ БЫЛО ОСТАТОЧНОГО ЧЛЕНА О(q^4)):

 

> P_lin:=convert(P_lin, polynom);

УПРОСТИМ ЕГО:

> P_lin:=simplify( P_lin, 'assume=positive' );

НАЙДЕМ ЛИНЕАРИЗОВАННУЮ ВОССТАНАВЛИВАЮЩУЮ СИЛУ:

> F_lin:=diff(P_lin, q);

ИССЛЕДУЕМ ВЛИЯНИЕ ЖЕСТКОСТИ ПРУЖИНЫ НА П и F:

> L:=0.15; c_0:=5000; S_0:=0.002;

ЧИСЛО i ОЗНАЧАЕТ, ВО СКОЛЬКО РАЗ МЫ БУДЕМ МЕНЯТЬ ЖЕСТКОСТЬ ПРУЖИНЫ:

> c_0:=c_0*i;

ФОРМИРУЕМ ДИАПОЗОН ИЗМЕНЕНИЯ ОБОБЩЕННОЙ КООРДИНАТЫ И ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ:

> X_min:=-0.2;X_max:=+0.2;Y_min:=0;Y_max:=20;

СОЗДАЕМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ИЗ 3-х ГРАФИКОВ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ. РАССТОЯНИЕ L И S_0 – НОМИНАЛЬНЫЕ, А ЖЕСТКОСТЬ ПРУЖИНЫ ПРИНИМАЕТ 3 ЗНАЧЕНИЯ:

> seq_c_0:=plot([seq(P,i=[0.9,1,4]) ],q=X_min..X_max, thickness=2, colour=[RED, BLUE, GREEN]):

> #seq_c_0_lin:=plot([seq(P_lin,i=[0.9,1,4]) ],q=-0.2..0.2, thickness=2, colour=[RED, BLUE, GREEN], linestyle=2):

СОЗДАЕМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ИЗ 3-х ГРАФИКОВ ВОССТАНАВЛИВАЮЩЕЙ СИЛЫ. РАССТОЯНИЕ L И S_0 – НОМИНАЛЬНЫЕ, А ЖЕСТКОСТЬ ПРУЖИНЫ ПРИНИМАЕТ 3 ЗНАЧЕНИЯ:

> seq_F_c_0:=plot([seq(F,i=[0.9,1,4]) ],q=X_min..X_max, thickness=2, colour=[RED, BLUE, GREEN]):

ПОДКЛЮЧАЕМ ПАКЕТ ПЕЧАТИ:

> with (plots):

СОЗДАЕМ СЕТКУ ДЛЯ ГРАФИКОВ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ:

> Net:=coordplot(cartesian, [X_min..X_max,Y_min..Y_max], color=[black,black], grid=[5,5], view=[X_min..X_max,Y_min..Y_max], ytickmarks=4):

ОТОБРАЖАЕМ 3 ГРАФИКА ТОЧНОЙ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ ДЛЯ 3 ЗНАЧЕНИЙ ЖЕСТКОСТИ ПРУЖИНЫ:

> display(seq_c_0, Net);

 

 

ФОРМИРУЕМ ДИАПОЗОН ИЗМЕНЕНИЯ ОБОБЩЕННОЙ КООРДИНАТЫ И ВОССТАНАВЛИВАЮЩЕЙ СИЛЫ:

> X_min:=-0.2;X_max:=+0.2;Y_min_F:=-400;Y_max_F:=400;

 

СОЗДАЕМ СЕТКУ ДЛЯ ГРАФИКОВ ВОССТАНАВЛИВАЮЩЕЙ СИЛЫ:

> Net_F:=coordplot(cartesian, [X_min..X_max,Y_min_F..Y_max_F], color=[black,black], grid=[5,5], view=[X_min..X_max,Y_min_F..Y_max_F], ytickmarks=4, linestyle=[1,1], axesfont=[TIMES, ITALIC, 12]):

ОТОБРАЖАЕМ 3 ГРАФИКА ТОЧНОЙ ВОССТАНАВЛИВАЮЩЕЙ СИЛЫ ДЛЯ 3 ЗНАЧЕНИЙ ЖЕСТКОСТИ ПРУЖИНЫ:

> display(Net_F,seq_F_c_0);

 

ИССЛЕДУЕМ ВЛИЯНИЕ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ОПОРАМИ А И В НА РИС. 0.1. ПЕРЕМЕННАЯ j ПОКАЗЫВАЕТ, ВО СКОЛЬКО РАЗ ИЗМЕНЯЕМ РАССТОЯНИЕ L. ТУТ ЖЕ ПРОВЕРЯЕМ, ЧТО ОСТАЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ НОМИНАЛЬНЫЕ:

> i:=1;L:=L*j; c_0:=c_0; S_0:=S_0;

СОЗДАЕМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ИЗ 3-х ГРАФИКОВ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ. ЖЕСТКОСТЬ ПРУЖИНЫ И S_0 – НОМИНАЛЬНЫЕ, А РАССТОЯНИЕ L ПРИНИМАЕТ 3 ЗНАЧЕНИЯ:

> seq_L:=plot([seq(P,j=[0.9,1,4]) ], q=-0.2..0.2, thickness=2, colour=[RED, BLUE, GREEN]):

СОЗДАЕМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ИЗ 3-х ГРАФИКОВ ВОССТАНАВЛИВАЮЩЕЙ СИЛЫ. ЖЕСТКОСТЬ ПРУЖИНЫ И S_0 – НОМИНАЛЬНЫЕ, А РАССТОЯНИЕ L ПРИНИМАЕТ 3 ЗНАЧЕНИЯ:

> seq_F_L:=plot([seq(F,j=[0.9,1,4]) ], q=-0.2..0.2, thickness=2, colour=[RED, BLUE, GREEN]):

ОТОБРАЖАЕМ 3 ГРАФИКА ТОЧНОЙ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ ДЛЯ 3 ЗНАЧЕНИЙ РАССТОЯНИЯ L:

> display(seq_L, Net);

ОТОБРАЖАЕМ 3 ГРАФИКА ТОЧНОЙ ВОССТАНАВЛИВАЮЩЕЙ СИЛЫ ДЛЯ 3 ЗНАЧЕНИЙ РАССТОЯНИЯ L:

> display(seq_F_L, Net_F);

 

 

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ НАЧАЛЬНОГО НАТЯЖЕНИЯ:

РАССТОЯНИЕ L И ЖЕСТКОСТЬ c_0 НОМИНАЛЬНЫЕ, А НАТЯЖЕНИЕ ПРИНИМАЕТ 3 ЗНАЧЕНИЯ:

> j:=1; L:=L*j; c_0:=c_0; S_0:=S_0*k;

СОЗДАЕМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ИЗ 3-х ГРАФИКОВ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ. ЖЕСТКОСТЬ ПРУЖИНЫ И L– НОМИНАЛЬНЫЕ, А НАТЯЖЕНИЕ S_0 ПРИНИМАЕТ 3 ЗНАЧЕНИЯ

> seq_S_0:=plot([seq(P,k=[0.9,1,4]) ], q=-0.2..0.2, thickness=2, colour=[RED, BLUE, GREEN]):

 

 

ПРОВЕРКА НОМИНАЛЬНОСТИ ПАРАМЕТРОВ:

> c_0; L; S_0;

СОЗДАЕМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ИЗ 3-х ГРАФИКОВ ВОССТАНАВЛИВАЮЩЕЙ СИЛЫ. ЖЕСТКОСТЬ ПРУЖИНЫ И L– НОМИНАЛЬНЫЕ, А НАТЯЖЕНИЕ S_0 ПРИНИМАЕТ 3 ЗНАЧЕНИЯ

 

> seq_F_S_0:=plot([seq(F,k=[0.09,1,4]) ], q=-0.2..0.2, thickness=2, colour=[RED, BLUE, GREEN]):

> display(seq_S_0, Net);

 

> display(seq_F_S_0, Net_F);

НАХОЖДЕНИЕ ОТРЕЗКА ЛИНЕЙНОСТИ. НАИБОЛЕЕ НЕБЛАГОПРИЯТНОЕ СОЧЕТАНИЕ ПАРАМЕТРОВ:

> c_0:=20000; L:=0.0135; S_0:=0.008;

 

ПРОВЕРКА ПРАВИЛЬНОСТИ НУЖНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ:

> P:=P;F:=F;P_lin:=P_lin;F_lin:=F_lin;

ФОРМИРУЕМ ДИАПОЗОН ИЗМЕНЕНИЯ ОБОБЩЕННОЙ КООРДИНАТЫ И ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ. ИХ НУЖНО ВЗЯТЬ ПОМЕНЬШЕ, ЧТОБЫ ЛУЧШЕ БЫЛО ВИДНО РАСХОЖДЕНИЕ ГРАФИКОВ:

> X_min:=-0.01;X_max:=+0.01;Y_min:=0;Y_max:=1;

СОЗДАЕМ 2 plot-СТРУКТРУРЫ ДЛЯ ТОЧНОЙ И ЛИНЕАРИЗОВАННОЙ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ:

> Gr_P_P_lin:=plot ([P, P_lin], q=X_min..X_max, thickness=2, colour=[RED, GREEN]):

СЕТКА ДЛЯ П:

> Net:=coordplot(cartesian, [X_min..X_max,Y_min..Y_max], color=[black,black], grid=[5,5], view=[X_min..X_max,Y_min..Y_max], ytickmarks=4):

ЭТО ПОДСЧЕТ ПОГРЕШНОСТИ. ЧИСЛА БЕРУТЬСЯ С ГРАФИКОВ:

> (0.62-0.57)/0.62*100;

> display(Gr_P_P_lin, Net);

ФОРМИРУЕМ ДИАПОЗОН ИЗМЕНЕНИЯ ОБОЩЕННОЙ КООРДИНАТЫ И ВОССТАНАВЛИВАЮЩЕЙ СИЛЫ:

> X_min:=-0.01;X_max:=+0.01;Y_min_F:=-250;Y_max_F:=250;

 

СЕТКА ПОД СИЛУ:

> Net_F:=coordplot(cartesian, [X_min..X_max,Y_min_F..Y_max_F], color=[black,black], grid=[5,5], view=[X_min..X_max,Y_min_F..Y_max_F], ytickmarks=5, linestyle=[1,1], axesfont=[TIMES, ITALIC, 12]):

СОЗДАЕМ 2 plot-СТРУКТРУРЫ ДЛЯ ТОЧНОЙ И ЛИНЕАРИЗОВАННОЙ ВОССТАНАВЛИВАЮЩЕЙ СИЛЫ:

> Gr_P_P_lin:=plot ([F, F_lin], q=X_min..X_max, thickness=2, colour=[RED, GREEN]):

РАСЧЕТ ПОГРЕШНОСТИ СИЛЫ:

> (133.22-115.13)/133.22*100;

> display(Net_F, Gr_P_P_lin);




©2015 studenchik.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.