Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Центральний розтяг – стиск

1. Центральним розтягом – стиском називають такий вид деформації, при якому у поперечних перерізах стержня виникає лише один внутрішній силовий фактор – поздовжня сила .

2. Для знаходження поздовжньої сили використовують метод перерізів (див.п.1.5). Поздовжня сила у довільному поперечному перерізі стержня чисельно рівна алгебраїчній сумі проекцій на вісь стержня всіх зовнішніх сил прикладених з одного боку від розгляданого перерізу (рис.2.2).

Рисунок 1.12
Nx=P1P2

3. Для знаходження напружень в поперечних перерізах розглянемо три аспекти поставленої задачі.

Статичний аспект. Рівняння рівноваги відрізаної частини стержня (рис.2.4,б):

. (2.3)

 

 

б)
а)
Геометричний аспект. Враховуючи гіпотези Бернуллі (див.п.1.8) можна стверджувати, що всі поздовжні волокна стержня між двома довільними поперечними перерізами видовжуються однаково, тобто .

Фізичний аспект. Деформації є причиною виникнення напружень. Оскільки деформації між довільними перерізами розподілені рівномірно, то і нормальні напруження розподілені рівномірно, тобто виникає однорідний напружений стан:

. (2.4)

Враховуючи (2.4) в (2.3) отримаємо

,

Звідси .     (2.5)

4. Величину називають абсолютним видовженням стержня, або абсолютною поздовжньою деформацією.

5. Відношення абсолютної поздовжньої деформації стержня до його початкової довжини називають відносною поздовжньою деформацією:

. (2.8)

6. Відношення абсолютної поперечної деформації стержня до його початкового поперечного розміру називають відносною поперечною деформацією:

; . (2.9)

7. Модуль Юнга чисельно рівний напруженню, що виникає в стержні при збільшенні його довжини удвічі.

8. Чим більше значення модуля Юнга, тим менше розтягується стержень при інших однакових умовах.

9. Добуток - називають жорсткістю поперечного перерізу стержня при розтягу – стиску. Це важлива фізико-геометрична характеристика стержня. Тут модуль характеризує фізичні властивості – якість, а площа характеризує геометричні властивості – кількість матеріалу стержня.

10.Ця залежність математично виражає закон Гука при розтягу – стиску.

.

11. Абсолютне значення відношення відносної поперечної деформації до відносної поздовжньої деформації при розтягу чи стиску є величиною сталою для даного матеріалу і зветься коефіцієнтом Пуассона.

12. .

13.
Істинна

 


Рисунок 2.9

Найбільше напруження, до якого виконується закон Гука (тч.А), називається границею пропорціональності .

Найбільше напруження, до якого матеріал не отримує залишкових деформацій (чи вони дуже малі – до 0,003%) (тч. В), називається границею пружності .

Границя текучості - напруження при якому відбувається зростання деформацій при сталому навантаженні (тч. С). Для матеріалів, що не мають на діаграмі вираженої площадки текучості, вводять поняття умовної границі текучості , напруження, при якому залишкова деформація дорівнює 0,2%.

Границя міцності - напруження, що відповідає найбільшому навантаженню, при якому зразок ще не руйнується (тч. Д).

При досягненні діаграмою тч. К зразок руйнується.

14. Діаграма стиску крихкого матеріалу рис. 2.11,б за характером аналогічна діаграмі його розтягу. Вона дає можливість встановити границю міцності при стиску (відповідає руйнуючому навантаженню) і відносну залишкову деформацію . Слід зазначити, що для крихких матеріалів границя міцності при стиску значно більша границі міцності при розтягу .

б)
а)

15. У матеріалу зразка після попереднього деформування підвищились границя пропорціональності , границя пружності (порівняйте ділянки ОВ і М) та границя текучості (при зникненні площадки текучості), однак зменшилась величина залишкової деформації. Це явище називають наклепом.

16. З механічних випробовувань відомі напруження, під дією яких в пластичних матеріалах починається пластичне деформування , а в крихких – руйнування . Ці напруження називають граничними.

20. Системи для яких неможливо визначити реакції у в’язях чи внутрішні силові фактори користуючись лише рівняннями рівноваги називають статично невизначеними

21.

; ; (2.37)

Для розкриття статичної невизначеності, тобто для знаходження невідомих сил в статично невизначеній системі необхідно рівняння рівноваги (2.37) доповнити рівняннями, що характеризують деформацію даної системи (рівняння сумісності деформацій).

25. Для оцінки енергоємності матеріалу стержня визначають питому потенціальну енергію, що накопичується в одиниці об’єму.

, (2.35)

або

, (2.36)

де - об’єм стержня.

Зазначимо, що потенціальна енергія завжди додатня, а при її обчисленні не можна використовувати принцип незалежності дії сил, оскільки між і нема лінійної залежності.




©2015 studenchik.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.