Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Визначення коефіцієнта кореляції перших різниць

Рік Вартість основних виробничих фондів, млн. грн. (х) Випуск продукції, млн. грн. (у) Різниця між наступними рівнями
5,3 6,4 7,9 8,3 9,2 10,1 12,5 13,0 14,6 15,7 5,8 7,0 8,7 9,1 10,9 11,3 13,8 14,0 15,9 18,8 - 1,1 1,5 0,4 0,9 0,9 2,4 0,5 1,6 1,1 - 1,2 1,7 0,4 1,8 0,4 2,5 0,2 1,9 2,9 - 1,21 2,25 0,16 0,81 0,81 5,76 0,25 2,56 1,21 - 1,44 2,89 0,16 3,24 0,16 6,25 0,04 3,61 8,41 - 1,32 2,55 0,16 1,62 0,36 6,00 0,10 3,04 3,19
Разом: х х х х 15,02 26,20 18,34

 

Обчислимо коефіцієнт кореляції різниць:

Добутий коефіцієнт кореляції різниць свідчить про прямий і щільний зв’язок між вартістю основних виробничих фондів і випуском продукції.

Більш детально тему висвітлено в літературі [3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 13; 14; 17; 19; 22; 23; 25; 26; 27, с. 168-221; 28; 29, с. 101-121; 30, с. 121-138; 31; 32, с. 187-244; 33; 34; 35; 38].

Контрольні запитання та завдання

1. Що називають рядом динаміки? З яких елементів складаються ряди динаміки і що вони виражають?

2. Яких умов потрібно дотримуватись при побудові рядів динаміки?

3. За яких причин виникає непорівнюваність рівнів ряду динаміки?

4. Які Ви знаєте види рядів динаміки?

5. Які ряди динаміки називають моментними і чому їхні рівні не можна підсумовувати?

6. Чому ряди динаміки, виражені абсолютними величинами, є первинними, а виражені відносними і середніми величинами – вторинними?

7. Як розраховують середній рівень для інтервального і моментного рядів динаміки?

8. Як визначають абсолютний приріст, темп зростання і приросту?

9. Як визначають середній темп зростання на основі даних першого і останнього рівнів ряду динаміки?

10. Як розраховують середній темп зростання за ланцюговими коефіцієнтами зростання?

11. Які способи обробки та аналізу рядів динаміки Ви знаєте?

12. В чому полягає суть методу аналітичного згладжування рядів динаміки?

13. Як здійснюють згладжування рядів динаміки способом рухомої середньої?

14. Що таке інтерполяція і екстраполяція рядів динаміки, їхні значення і застосування?

15. Які методи використовуються для дослідження внутрішньорічних коливань?

16. Охарактеризуйте особливості вимірювання взаємозв’язків у рядах динаміки.

Задачі для самоконтролю

11.1 Маємо наступні дані про використання валового внутрішнього продукту на споживання і нагромадження за 1997 – 2005 рр. (у фактичних цінах, млрд. грн., табл. 11.20).

Таблиця 11.20

Рік
Валовий внутрішній продукт, який використаний на споживання і нагромадження 285,0 363,0 451,1 477,9 512,9 536,4 559,0 568,7 576,0

Визначіть, який вид ряду динаміки наведено в табл. 11.20. Для аналізу ряду динаміки підрахуйте:

1) абсолютні прирости, темпи зростання, темпи приросту – базисні і ланцюгові; абсолютний вміст одного процента приросту. Отримані результати подайте в таблиці;

2) середньорічний обсяг валового внутрішнього продукції;

3) середній абсолютний приріст валового внутрішнього продукту;

4) базисні темпи зростання і приросту за допомогою ланцюгових темпів зростання;

5) середньорічні темпи зростання та приросту за 1997 – 2005 рр.

Побудуйте графік динаміки валового внутрішнього продукту на споживання і нагромадження та зробіть висновки.

11.2. Відомі наступні дані про валовий збір картоплі в одній з областей України за 2000 – 2005 рр.

Таблиця 11.21

Рік
Валовий збір цукрових буряків, млн. т

Для аналізу рядів динаміки визначте:

1) абсолютні прирости, темпи зростання, темпи приросту – базисні і ланцюгові; абсолютний вміст одного відсотка приросту. Отримані дані наведіть в таблиці;

2) ланцюгові темпи зростання і приросту за допомогою базисних темпів зростання;

3) середньорічне виробництво цукрових буряків;

4) середньорічний абсолютний приріст валового збору цукрових буряків двома способами;

5) середньорічний темп зростання і приросту.

Побудуйте графік валового збору цукрових буряків та зробіть висновки.

11.3. Маємо наступні дані про середньорічну заробітну плату робітників промислового підприємства за 1997 – 2005 рр.

Таблиця 11.22

Рік
Середньомісячна заробітна плата, грн.

Для аналізу рядів динаміки підрахуйте:

1) абсолютні прирости, темпи зростання, темпи приросту – базисні і ланцюгові; абсолютний вміст одного відсотка приросту. Отримані дані оформіть в таблиці;

2) середньомісячну заробітну плату робітників за 1997-2005 рр.;

3) середньорічний абсолютний приріст заробітної плати;

4) середньорічний темп зростання та приросту.

Побудуйте графік ряду динаміки середньомісячної заробітної плати робітників. Зробіть короткі висновки.

11.4. Є наступні дані про виробництво продукції на заводі за 1997 – 2005 рр. (табл. 11.23).

 

 

Таблиця 11.23

Рік
Виробництво продукції, млн. грн. в старих цінах в нових цінах     6,3     6,8     7,0     7,9     8,5 9,3   10,7   11,2   12,5   13,6

Визначіть вид ряду динаміки. Для аналізу рядів динаміки розрахуйте:

1) абсолютні прирости, темпи зростання, темпи приросту – базисні і ланцюгові;

2) абсолютний вміст одного відсотка приросту. Отримані дані подайте в таблиці;

3) середньорічне виробництво продукції;

4) середньорічний абсолютний приріст продукції;

5) ланцюгові темпи зростання з допомогою взаємозв’язку базисних темпів зростання;

6) середньорічний темп зростання і приросту.

Відобразіть динаміку виробництва продукції на графіку. Зробіть короткі висновки.

11.5. На 1 січня 2005 р. на підприємстві рахувалось 1210 робітників; 6 січня було прийнято 33 чол., 15 січня звільнилось 7 чол., 20 січня прийнято 12 чол., 28 січня звільнилось 16 чол. Визначіть середньоспискову чисельність робітників за січень 2005 р. Назвіть ряд динаміки і зробіть висновок.

11.6. Відомі наступні дані про чисельність тракторів в господарстві (табл. 11.24).

Таблиця 11.24

Дані на початок місяця 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 1,10 1,11 1,12 1,01
Кількість тракторів, шт.

Визначіть вид ряду динаміки.

Обчисліть середню кількість тракторів за кожний квартал, перше і друге півріччя та за рік в цілому.

Зробіть короткі висновки.

11.7. Є наступні дані про врожайність кукурудзи за 1997 – 2005 рр. (табл. 11.25).

Таблиця 11.25

Рік
Врожайність кукурудзи, ц/га 24,5 25,1 23,8 25,2 26,3 24,4 26,1 26,4 24,5

Для визначення основної тенденції ряду динаміки виконайте його вирівнювання:

а) методом укрупнення інтервалів;

б) методом трьохчленної рухомої середньої;

в) методом аналітичного вирівнювання (з допомогою рівняння прямої).

Проаналізуйте отримані результати і зробіть короткі висновки.

11.8. Маємо дані про динаміку зниження собівартості одиниці продукції за 2001 – 2005 рр. (табл. 11.26).

Таблиця 11.26

Рік
Собівартість одиниці продукції, грн.

Вирівняйте ряд динаміки зниження собівартості продукції за гіперболою.

Результати проведеного вирівнювання ряду динаміки зниження собівартості продукції за 2001 – 2005 рр. покажіть на графіку. Зробіть економічні висновки.

11.9. Маємо дані про виробництво взуття на одній із фабрик області за 1996 – 2005 рр. (табл. 11.27).

Таблиця 11.27

Рік
Виробництво взуття, тис. пар

Вирівняйте ряд динаміки виробництва взуття параболою другого порядку.

Проаналізуйте вирівнювання динаміки виробництва взуття за параболою другого порядку на графіку. Зробіть економічні висновки.

11.10. Маємо дані про динаміку росту чисельності населення одного з міст області України за 1999 – 2005 рр.

 

Таблиця 11.28

Рік
Чисельність населення міста на початок року, тис. чол. 200,0 205,8 212,3 218,8 225,5 232,6 240,0

Вирівняйте ряд динаміки росту чисельності населення одного з міст області України за 1999 – 2005 рр. показниковою функцією.

Результати проведеного вирівнювання ряду динаміки росту чисельності населення покажіть на графіку. Зробіть короткі висновки.

11.11. У місті на 1.01.2005 р. проживало 300 тис. чол. Середньорічний темп приросту за попередні п’ять років становив 1,5 %. Визначіть ймовірну чисельність населення міста на 1.01.2008 р. Зробіть висновок.

11.12. На початок 2005 р. в господарствах району нараховувалось 20 тис. голів великої рогатої худоби, а на кінець року – 22,4 тис. голів. Визначіть прогнозовану чисельність поголів’я худоби на 1.05.2005 р.

Зробіть висновок.

11.13. Маємо наступні дані про грошові нагромадження населення по обох областях (табл. 11.29).

Таблиця 11.29

Рік
Грошові нагромадження, млн. грн. область “А” область “Б”              

Для порівняльного аналізу грошових нагромаджень населення в областях “А” та “Б” приведіть ряд динаміки до єдиної основи.

Визначіть коефіцієнт випередження грошових нагромаджень населення по області “А” порівняно з областю “Б”. Зробіть короткі висновки.

11.14. Є наступні дані про продаж телевізорів кольорового зображення по області за 2003 – 2005 рр. (табл. 11.30).

 

Таблиця 11.30

Рік Продаж по кварталах, шт.
І ІІ ІІІ ІV

Розрахуйте індекс сезонності (сезонну хвилю) реалізації телевізорів кольорового зображення методом простих середніх.

Побудуйте графік сезонної хвилі і зробіть висновок.

11.15. Є наступні дані про реалізацію холодильників побутових системою споживчої кооперації області за 2003 – 2005 рр.

Таблиця 11.31

Рік Реалізація побутових холодильників, шт.
І ІІ ІІІ ІV

Розрахуйте сезонну хвилю реалізації холодильників побутових методом ланцюгових індексів (метод Персонса).

Побудуйте графік сезонної хвилі реалізації холодильників побутових за 2003 – 2005 рр. Зробіть висновки.

11.16. Маємо дані про реалізацію холодильників побутових господарськими магазинами облспоживспілки (табл. 11.32.)

Таблиця 11.32

Рік Реалізація побутових холодильників, шт.
І ІІ ІІІ ІV

1. Розрахуйте сезонну хвилю реалізації побутових холодильників за допомогою ряду Фур’є.

2. Проведіть прогнозування реалізації побутових холодильників після виключення лінійного тренду до 2008 р.

3. Побудуйте графік сезонної хвилі реалізації побутових холодильників за 2003 – 2005 рр., та її прогнозу до 2008 р.

Зробіть економічні висновки.

11.17. Маємо дані про реалізацію пральних машин державної і кооперативної торгівлі за 2001 – 2005 рр. (табл. 11.33).

Таблиця 11.33

Рік Реалізація пральних машин, млн. грн.
І ІІ ІІІ ІV
69,4 67,6 69,1 79,1 86,1 92,4 95,6 79,1 110,8 120,9 79,5 77,8 83,3 90,5 97,8 48,9 53,9 77,2 54,1 58,6

Розрахуйте:

а) сезонну хвилю реалізації пральних машин методом аналітичного вирівнювання за рівнянням прямої;

б) сезонну хвилю реалізації пральних машин чотирьохчленною рухомою середньою.

Покажіть згладжування внутрішньорічних коливань реалізованого попиту населення на пральні машини рівнянням прямої і чотирьохчленної рухомої середньої на графіку. Зробіть економічні висновки.

11.18. Маємо дані про внесення органічних добрив на один гектар грунту та врожайність озимої пшениці (табл. 11.34).

Таблиця 11.34

Рік
Внесено органічних добрив на 1 га, ц (х)
Урожайність озимої пшениці, ц/га (у)
Теоретична врожайність озимої пшениці, ц/га ( )

Визначіть:

а) лінійне рівняння зв’язку за функцією: ;

б) коефіцієнт автокореляції з часовим зсувом.

Зробіть економічні висновки.

11.19. Маємо дані про вартість основних виробничих фондів і випуск продукції за 1996 – 2005 рр. (табл. 11.35).

Таблиця 11.35

Рік
Вартість основних виробничих фондів, млн. грн. 6,4 7,5 9,0 9,4 10,3 11,2 13,6 14,1 15,7 16,8
Випуск продукції, млн. грн. 6,8 8,0 9,8 10,2 12,0 12,4 14,9 15,1 17,0 19,9

Визначіть:

1. Лінійний коефіцієнт кореляції з метою виміру сили зв’язку між вартістю основних виробничих фондів і випуском продукції.

2. Коефіцієнти автокореляції ( і ).

3. Коефіцієнт кореляції відхилень фактичних рівнів від згладжених.

4. Коефіцієнт кореляції перших різниць між наступними і попередніми рівнями обох рядів.

Зробіть економічні висновки.

 




©2015 studenchik.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.