Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Результаты эксперимента

Основные понятия

Молекулы газов, совершающие тепловое движение, движутся по ло­маным линиям, состоящим из отрезков прямых. Изломы траектории обу­словлены столкновениями молекул друг с другом. Длиной свободного пробега молекулы называется путь, проходимый ею между двумя последо­вательными столкновениями. Эта величина меняется от столкновения к столкновению, поэтому говорят о средней длине свободного пробега <l>.

Для определения <l> нужно разделить весь путь, пройденный молекулой за 1 с и численно равный ее среднеарифметической скорости, на среднее число столкновений <Z>, испытываемых молекулой за секунду:

 
 

Если считать молекулы упругими шариками радиуса r, то минималь­ное расстояние D, на которое могут сблизиться их центры, не может быть меньше 2r. Расстояние D называется эффективным диаметром молекулы. Будем считать, что молекулы взаимодействуют только при непосредствен­ном соприкосновении по законам столкновения упругих шаров. Определим среднее число соударений <Z>, испытываемое молекулой за секунду. Для упрощения расчетов предположим, что все остальные молекулы, кроме рассматриваемой, неподвижны; выбранная молекула движется со скоро­стью равной средней арифметической скорости <u>. Данная молекула бу­дет сталкиваться только с теми молекулами, центры которых попадают внутрь ломаного цилиндра радиуса D. Спрямляя данный цилиндр, получим незначительную ошибку при подсчете его объема, так как длина его

участков гораздо больше диаметра: l>>D. За единицу времени рассмат­риваемая молекула столкнется с молекулами, лежащими внутри цилиндра, имеющего высоту <u>: <Z> = pD2 <u> n, где n - концентрация молекул. При учете движения других молекул получится: <Z> = Ö2 pD2 <u> n. Тогда средняя длина свободного пробега:

(1)

Так как для идеального газа Р = nkT, эффективный диаметр моле­кул газа и соответствии с (1) можно находить по формуле:

(2)

где k= 1,38*10-23 Дж/К -постоянная Больцмана, Р - давление газа, Т - его температура.

Беспорядочность теплового движения молекул газа, непрерывные со­ударения между ними приводят к постоянному перемешиванию частиц и изменению их скоростей и энергии. Если в газе существует пространствен­ная неоднородность плотности, температуры или скорости упорядоченного перемещения отдельных слоев газа, то движение молекул выравнивает эти неоднородности. При этом в газе происходят особые необратимые процес­сы, объединенные общим названием явлений переноса. Явление переноса массы называется диффузией, внутреннее трение - перенос количества движения. Перенос массы, энер­гии и количества движения всегда происходит в направлении, обратном их градиенту; система при этом приближается к состоянию термодинамиче­ского равновесия. Механизм указанных явлений одинаков; они описыва­ются единым уравнением явлений переноса:

(3)

где b - любая физическая характеристика, которую переносят молекулы, N - число молекул, участвующих в явлении, DS - размер площадки, через которую происходит перенос, n - концентрация молекул. Dt - время переноса.

Отношение является модулем градиен­та величины (nb) и харак­теризует быстроту изменения этой величины на единицу длины в направле­нии, перпендикулярном к площадке DS. На рис.1 ко­личество (nb) убывает в положительном направле­нии ОХ; оно равно (nb)1 слева от площадки DS и (nb)2 справа от неё. В этом случае преимущест­венный перенос (nb) происходит слева направо. Знак "минус" в уравнении (3) выражает, что перенос происходит в направлении, противоположном направлению градиента.

В случае диффузии переносимой физической характеристикой являет­ся масса и b = m0- массе молекулы; для теплопроводности b= e, где e - энергия теплового движения молекул.

Рассмотрим явление внутреннего трения. Пусть в потоке газа скорость течения убывает в направлении ОХ (рис.2). Рассмотрим воображаемую площадку DS , по которой соприкасаются два соседних слоя газа;

 

обозначим U1 и U2 скорости течения на расстояниях <l> от этой площадки. На хаотическое движение молекул належится направленное движение со ско­ростью потока U, вследствие чего молекулы верхнего слоя будут обладать большим импульсом, чем молекулы нижнего слоя: m0U1 < m0U2; m0 - масса молекулы. В процессе хаотического движения происходит обмен молекулами между слоями, в результате чего молекулы верхнего слоя переносят свой импульс в нижний слой, увеличивал тем са­мым его скорость; молекулы ниж­него слоя переносят свой импульс в верхний слой, уменьшая его ско­рость. В результате между слоями возникает внутреннее трение, сила кото­рого будет действовать вдоль площадки DS параллельно скорости потока.

В случае внутреннего трения переносимой физической величиной яв­ляется импульс молекулы b =m0U. Поскольку концентрация n молекул одинакова во всем объеме газа, можно записать:

D(nb)=D(nm0U)=nm0DU, где DU=U2-U1

       
   
 

Кроме того, величина D(Nb)=DК - это изменение импульса одного слоя относительно другого за время Dt. Поскольку изменение импульса равно импульсу действующей силы, то DК = F Dt , где F - сила взаимо­действия между слоями газа, действующая в плоскости их соприкоснове­ния, т.е. сила внутреннего трения. При учете полученных соотношений уравнение переноса (3) примет вид: Сократим это равенство на Dt и учтем, что nm0 = r тогда

(4)


Сравнивая эту формулу с эмпирически полученным выражением для силы внутреннего трения (законом Ньютона)

(5)

(6)

Динамическая вязкость h равна силе внутреннего трения, действую­щей на единицу площади поверхности слоя при градиенте скорости, рав­ном единице.

 

Результаты эксперимента

При 8 c-1 угол поворота второго диска j0= 6°

13.34 c-1 j0= 9°

21.67 c-1 j0= 11°

26.67 c-1 j0= 13°

 




©2015 studenchik.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.