Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Финансовая рента и её исчисление



В инвестиционном анализе и финансовых дисциплинах вообще, экономические процессы в основном отражаются в категориях потока. В то время как в БУ они в основном отражаются в категориях запасов. Запас - это определенная сумма активов, либо пассивов, на определенный момент времени. Поток - это поступление, либо использование ресурсов за определенный момент времени.

Денежные потоки делятся на потоки доходов (поступление денег за определенный период времени) и потоки расходов (использование, либо перечисление денег за определенный период времени).

Чистый денежный поток - это поток денеж. доходов минус поток денеж. расходов за один и тот же период времени.

Финансовая рента - это определенное количество денежных потоков (потоков дохода) за несколько периодов времени. Например, если периодов времени n, а потоки в кажд. период времени составляют соответственно Д1,Д2, ..., Дn, тогда сумма этих потоков за n периодов составляет номинальную величину финансовой ренты. Если величина потоков во все периоды одинакова, такая рента называется аннуитет.

Различают два способа начисления финансовой ренты:

1 способ. Доходы поступают в конце каждого периода. Такая рента называется финансовой рентой пост-нумерандо. Для оценки ее настоящей стоимости использ. формулу : PV=Д1/(1+r)+Д2/(1+r)^2+…+Дn/(1+r)^n

2 способ. Доходы поступают в начале периода. Такая рента называется пре-нумерандо. ЕЕ настоящая стоимость определяется по формуле PV=Д1+Д2/(1+r)+Д3/(1+r)^2+ …+Дn/(1+r)^n-1. Или сокращенная запись

n

PV= ∑Д i /(1+r)^i-1

i=1

Если величина денежных потоков во все периоды одинакова, тогда для расчета аннуитета пост-нумерандо можно записать

PV= Д[1/(1+r)+1/(1+r)^2+…+1/(1+r)^n]

Для расчета выражения в скобках используется формула PV= (Д*1-1/(1+r)^n)/ r.Это иначе называется приведенной стоимостью финансовой ренты пост-нумерандо в 1 ден. единицу. Она рассчитывается по предыдущей формуле или по финансовым таблицам, в кот. по горизонтали обозначены разные ставки %, по вертикали - разное количество периодов. Соотв., на пересечении можно найти общую сумму приведенной ренты в 1 ед. при ставке доходности r и количестве периодов n. В таблице также можно найти значение коэффициента дисконтирования в зависимости от r и n.

На основе применения коэф-в дисконтирования можно сопоставить доходы и расходы, полученные в разные периоды времени, с учетом их неодинаковой ценности во времени. Применение дисконтирования - это наиболее универсальный метод сопоставления доходов и расходов во времени.

Можно сравнивать варианты с разным количеством периодов, т.к. во всех случаях ценность приводят к одному, т.е. настоящему моменту времени.

Существует еще один способ соизмерения денежных доходов, полученных в разные периоды времени. Это оценка всех доходов с позиции конкретного момента в будущем. При этом делается предположение о возможностях использования полученных доходов наилучшим образом, т.е. например инвестирование этих доходов в финансовые активы, приносящие дополнительный доход. Были на самом деле доходы инвестированы или нет, не важно, учитывается только наилучший возможный вариант использования средств.

Предположим, что величина ден. потока в течение n периодов Д1,Д2, ..., Дn. r - ставка доходности (за 1 период) при размещении полученных доходов в финансовые активы. Тогда можно оценить будущую стоимость финансовой ренты пост-нумерандо при условии, что все доходы используются наилучшим образом (имеется ввиду сложная ставка %).

FV=Д1*(1+r)^n-1+ Д2*(1+r)^n-2+...+ Дi*(1+r)^n-i+Дn.

Это выражение называется будущей или иначе наращенной стоимость финансовой ренты пост-нумерандо. Сокращенная запись:

n

FV= ∑Д i *(1+r)^n-i

i=1

Если платежи производят в начале периода, то имеют финансовую ренту пре-нумерандо

FV=Д1*(1+r)^n+ Д2*(1+r)^n-1+...+ Дi*(1+r)^n-i+1+...+Дn(1+r)

Сокращенная запись:

n

FV= ∑Д i *(1+r)^n-i+1

i=1

Для аннуитета пост-нумерандо можно записать:

FV=Д[(1+r)^n-1 + (1+r)^n-2 +...+ (1+r)^n-i +1]

Или формула для расчета аннуитета

FV= Д((1+r)^n -1)/ r

Тогда выражение (без Д) называется наращенной стоимостью финансовой ренты пост-нумерандо в 1 ден. единицу. Соотв., в таблицах будут эти выражения.

 




©2015 studenchik.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.