Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Электродвижущие силы в индуктивно-связанных цепях



Цепи с взаимной индуктивностью

 

Основные свойства индуктивно связанных цепей

Явление взаимной индукции

Если изменение тока в одном из элементов электрической цепи приводит к возникновению ЭДС в другом элементе цепи, то говорят, что эти элементы индуктивно связаны друг с другом. ЭДС, которая при этом возникает, называется ЭДС взаимной индукции

 

Рассмотрим два взаимно связанных витка, представленные на рисунке 4.1. На рисунке 4.1 а, ток , протекая по первому витку, создает магнитный поток . Часть потока, называемая потоком рассеивания , охватывает только первый виток. Другая часть потока , охватывает и первый и второй витки, называется потоком взаимной индукции. Если поток переменный, то в первом витке наводится ЭДС самоиндукции, равная по величине , где – индуктивность первого витка, а во втором витке наводится ЭДС взаимной индукции , где – взаимная индуктивность, имеющая также как и индуктивность, размерность Генри (Гн).

 

 

Рисунок 4.1 – Направления магнитного поля при наличии токов в первой

катушке – а), и во второй катушке – б)

 

Аналогично, ток , протекая по второму витку (рис. 4.1 б), создает магнитный поток . Часть потока , охватывает только второй виток. Другая часть потока , охватывает и второй и первый витки. Если поток переменный, то во втором витке наводится ЭДС самоиндукции – , где – индуктивность второго витка, а в первом витке наводится ЭДС взаимной индукции , где – взаимная индуктивность.

Необходимо отметить, что взаимная индуктивность .

Степень индуктивной связи двух элементов цепи характеризуется коэффициентом связи , который определяется отношением:

,

где - взаимная индуктивность элементов цепи;

и - индуктивности элементов цепи.

Коэффициент связи всегда меньше единицы.

 

 

Электродвижущие силы в индуктивно-связанных цепях

Рассмотрим две индуктивно-связанные катушки, намотанные на один стержень. По первой катушке (рис. 4.2) протекает ток , положительное направление которого определяется маркировкой “н1” и “к1”.

 

 

Рисунок 4.2 - Индуктивно-связанные катушки при протекании тока

 

Ток , протекая по первой катушке, с числом витков w1, создает магнитодвижущую силу , направление которой определяется по правилу правой руки (рис. 4.3), согласно которого: если обхватить катушку ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца были направлены вдоль тока в витках, то отставленный большой палец покажет направление магнитодвижущей силы .

 

 

Рисунок 4.3 – Правило правой руки

 

Магнитодвижущая сила, направленная вдоль оси катушки, создает потокосцепление самоиндукции первой катушки , часть которого - охватывает только первую катушку, а вторая часть , охватывает и первую и вторую катушки.

К выводам первой катушке, приложено напряжение , а на выводах второй катушки, возникает напряжение .

Для действующих значений имеет место: напряжение на выводах первой катушки - , напряжение на выводах второй катушки - .

Величина ωМ имеет размерность сопротивления, называется сопротивлением взаимной индуктивности и обозначается хМ. Величина jωМ называется комплексным сопротивлением взаимной индуктивности и обозначается . Таким образом,

.

Аналогично, ток , положительное направление которого определяется маркировкой “н2” и “к2”, протекая по первой катушке, с числом витков w2, создает магнитодвижущую силу , направление которой определяется по правилу правой руки (рис. 4.4).

 

 

Рисунок 4.4 - Индуктивно-связанные катушки при протекании тока

 

Магнитодвижущая сила, направленная вдоль оси катушки, создает потокосцепление самоиндукции второй катушки , часть которого - охватывает только вторую катушку, а вторая часть , охватывает и первую и вторую катушки.

К выводам второй катушки, приложено напряжение , а на выводах первой катушки, возникает напряжение .

Для действующих значений имеет место: напряжение на выводах второй катушки - , напряжение на выводах первой катушки - .

Рассмотрим случай, когда ток протекает по первой катушке, а ток - по второй катушке (рис. 4.5).

 

 

Рисунок 4.5 - Индуктивно-связанные катушки при протекании токов и

 

Два зажима, принадлежащих двум разным индуктивно связанным элементам цепи, называют одноименными и обозначают одинаковыми значками, руководствуясь правилом: при одинаковом направлении токов относительно одноименных зажимов магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции в каждом элементе должны суммироваться.

Возможны два вида включения катушек – согласное и встречное. При согласном включении токи в обоих элементах в любой момент времени направлены одинаково относительно одноименных выводов, поэтому магнитные потоки самоиндукции Ф11 (или Ф22) и взаимной индукции Ф12 (или Ф21), сцепленные с каждым элементом, складываются. При встречном включении токи в обоих элементах цепи в любой момент времени направлены противоположно относительно одноименных выводов, поэтому магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции, сцепленные с каждым элементом, вычитаются.

Если ток протекает по первой катушке, а ток - по второй катушке (рис. 4.6), то напряжение на выводах первой катушки , а на выводах второй катушки - .

 

Рисунок 4.6 - Индуктивно-связанные катушки при протекании токов и согласное включение – а), встречное – б)

 

Знак “+” в приведенных выше формулах, указывает на то, что при согласном включении катушек (рис. 4.6 а), направление и совпадают. Знак “-” в приведенных выше формулах, указывает на то, что при встречном включении катушек (рис. 4.6 б), направление и не совпадают. Последнее возможно при изменении направлении обмотки, либо при определении разметки обмотки.

В том случае, когда установить взаимное расположение катушек и направление намотки их витков не представляется возможным, найти одноименные зажимы можно на основании опыта, для которого требуется гальванический элемент (аккумулятор) и гальванометр. Одна из катушек соединяется с гальванометром, другая подключается к гальваническому элементу (рис. 4.7). При замыкании ключа кратковременно возникает ток , ослабляющий магнитное поле, созданное током . Следовательно, в момент включения источника питания, токи и направлены относительно одноименных зажимов противоположно. Направление тока определяется полярностью источника питания. О направлении тока судят по кратковременному отклонению стрелки гальванометра. Если стрелка отклоняется в сторону шкалы, то ток направлен к положительному зажиму гальванометра. При этом зажимы катушек, присоединенные к положительным зажимам гальванометра и источника питания одноименны. Одноименны и зажимы катушек, присоединенные к отрицательным зажимам гальванометра и источника питания.

 

 
 

 

 





©2015 studenchik.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.