Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Уравнение прямой на плоскости



12.1.Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых и и перпендикулярной к прямой

12.2.Даны уравнения двух сторон прямоугольника и одна из его вершин Составить уравнения двух других сторон этого прямоугольника.

12.3.Даны уравнения двух сторон прямоугольника и уравнение одной из его диагоналей Составить уравнения двух других сторон этого прямоугольника.

12.4. Найти точку Q, симметричную точке относительно прямой

12.5.Даны две точки и Составить уравнение прямой, проходящей через точку Q перпендикулярно к отрезку PQ.

12.6. Составить уравнение прямой, если точка служит основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту прямую.

12.7. Составить уравнение прямой, параллельной двум данным прямым и и проходящей посередине между ними.

12.8.Составить уравнение прямой, проходящей через точку и через точку, расположенную на одинаковых расстояниях от точек и

12.9.Найти проекцию точки на прямую, проходящую через точки и

12.10Найти точку симметричную точке относительно прямой, проходящей через точки и

12.11Вычислить площадь треугольника, отсекаемого прямой от координатного угла.

12.12Составить уравнение прямой, которая проходит через точку и отсекает на координатных осях отрезки одинаковой величины, отличные от нуля.

12.13Составить уравнение прямой, которая проходит через точку и отсекает на координатных осях отрезки равной длины, отличные от нуля.

12.14Составить уравнение прямой, которая проходит через точку и отсекает от координатного угла треугольник с площадью, равной 12 кв. ед.

12.15В треугольнике с вершинами и проведена высота BD. Написать уравнение этой высоты.

12.16Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых и и параллельной прямой

12.17Точка является вершиной квадрата, одна из сторон которого лежит на прямой Вычислить площадь этого квадрата.

12.18Даны уравнения двух сторон прямоугольника и одна из его вершин Вычислить площадь этого прямоугольника.

12.19Две стороны квадрата лежат на прямых Вычислить его площадь.

12.20Даны две смежные вершины квадрата и Составить уравнения его сторон, проходящих через данные точки.

12.21Точка является вершиной квадрата, одна из сторон которого лежит на прямой Составить уравнения остальных сторон этого квадрата, проходящих через данную точку.

12.22Даны уравнения двух сторон квадрата и одна из его вершин Составить уравнение другой стороны этого квадрата, проходящей через данную точку и найти длину стороны квадрата.

12.23Составить уравнение прямой, проходящей через точку на одинаковых расстояниях от точек и , и не проходящей между ними.

12.24Даны уравнения двух сторон прямоугольника и уравнение одной из его диагоналей Найти уравнения двух других сторон этого прямоугольника.

12.25Найти уравнение прямой, отсекающей на оси абсцисс от начала координат отрезок длины 2 и образующей с прямой угол

12.26Дана прямая Составить уравнение прямой, проходящей через точку под углом к данной прямой.

12.27Даны вершины треугольника Составить уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины A на медиану, проведенную из вершины B.

12.28Даны точки и Через середину отрезка AB провести прямую, отсекающую на оси Ox, отрезок положительной величины вдвое больше, чем на оси Oy.

12.29Точка является вершиной квадрата, диагональ которого лежит на прямой Найти площадь этого квадрата.

12.30В треугольнике с вершинами найти уравнение средней линии, параллельной стороне BC.

Уравнение плоскости

13.1Написать уравнение плоскости, проходящей через точки и и перпендикулярной плоскости

 

13.2. Найти расстояние точки (4; 3; 0) от плоскости, проходящей через точки ; и

13.3. Найти расстояние между плоскостями и .

 

13.4.Написать уравнение плоскости, проходящей через начало координат перпендикулярно плоскостям и .

13.5.Написать уравнения плоскостей, параллельных плоскости и отстоящих от нее на расстоянии .

13.6. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку и параллельной векторам и .

13.7. На оси найти точку равноудаленную от двух плоскостей: и .

13.8. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку и отсекающей на оси абсцисс отрезок , на оси аппликат отрезок .

 

13.9. На оси найти точку, равноудаленную от точки и от плоскости .

 

13.10. Составить уравнение плоскости, параллельной вектору и отсекающей на осях и отрезки ,

13.11. Составить уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости и отсекающей на осях и отрезки , соответственно.

 

13.12. На оси найти точку, отстоящую от плоскости на расстоянии .

 

13.13. Составить уравнение плоскости, которое проходит через точки , и осекает на осях абсцисс и аппликат отличные от нуля отрезки одинаковой длины.

 

13.14. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки и перпендикулярно плоскости ХОУ

 

 

13.15. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и отсекающей на осях координат равные положительные отрезки

 

13.16. Определить объем тетраэдра, ограниченного координатными плоскостями и плоскостью

13.17. Написать уравнение плоскости, проходящей через ось ОУ и через точку

.

13.18. Написать уравнение плоскости, параллельной оси и проходящей через точки и .

13.19. Написать уравнение плоскости, проходящей через ось и точку .

 

13.20. Написать уравнение плоскости, параллельной и проходящей через точки и .

13.21. Написать уравнение плоскости, проходящей через начало координат и через две точки и .

13.22. Будут ли три плоскости ; ; попарно перпендикулярны?

13.23. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярной плоскостям и .

13.24. Составить уравнение плоскости, если основание перпендикуляра, опущенного из начала координат на плоскость – точка с координатами

13.25. Определить направляющие косинусы прямой, перпендикулярной к плоскости , , ,

13.26. Вычислить расстояние от точки (4; 3;-2) от плоскости

13.27. Вычислить расстояние между плоскостями ,

13.28. Найти расстояние от точки (3, 1, -1) до плоскости

13.29. Найти плоскость, проходящую через точку , перпендикулярную отрезку АВ, где

13.30. Найти углы между плоскостями ,

 

 




©2015 studenchik.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.