Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Критерии прочности при статической нагрузке



Таблица 3

Породы Давление (мегабары) Коэфнциент объемного сжатия Плотность
Гранит .................. j 2 000 10000 2,12 X Ю~6 1,88 2,61 2,66
Габбро .................. | 2000 10 000 1,49 1,20 3,05 3,08
Дунит.................... | 2000 10 000 0,93 3,38 3,41

 

Если ограничиться глубинами, достигнутыми современными руд­никами (около 2 км), то на основании вышеизложенного можно счи­тать, что влияние давления на плотность горных пород с глубиною весьма незначительно и в первом приближении может считаться отсутствующим. Для таких глубин можно считать, что объем породы до деформации и после остается постоянным. Это, однако, нельзя распространить на сыпучие породы, грунты и вообще глинистые породы, для которых плотность заметно изменяется с изменением давления.

§ 14. Упругость

Горные породы при нагрузках, не превышающих определенных величин, обладают упругостью. Однако__они не являются телами вполне упругими. По снятии нагрузки они™ обнаруживают упругое последействие и остаточные деформации.

Упругие свойства горной породы во многом зависят от упругих свойств составляющих ее кристаллов.


В кристалле упругие свойства меняются в зависимости от направ­лений. Для полной характеристики упругого состояния кристалла в общем случае нужно определить 21 упругую постоянную. Симмет­рия позволяет это число уменьшить для кристаллов кубической син- гонии до трех, для ромбической сингонии — до шести и т. д.

Линейчый-ааирд^шкшюсак напряжений, & деформаций в оддо&ъ лах*У£пругой области не соблюдается. Предел упругости, опреде- Ляемыйопытом, не представляет постоянной величины. Он зависит от степени точности измерений при опыте, а также от промежутка времени действия приложенной нагрузки. В табл. 4 даны значения предела упругости для кристаллов каменной соли при комнатной температуре в зависимости от способа определения (по В. Д. Кузне­цову [9]).

Таблица 4

Способ определения предела упругости Деформация Предел упругости г/мм2
Рентгенографический Изгиб....................................... Растяжение или сжатие . . 1 Яр—1 600 Ж-920
Механический Сдвиг ...................................... 1Й-3 180 %б0
Микроскопический Растяжение.............................. 70-500
Оптический Растяжение или сжатие . . 70—80
» Изгиб....................................... 130 (ср.)
Фотохимический   37,4
Фотоэлектрический Растяжение.............................. Изгиб ...................................... 12,0—16,4 2,2—4,4

 

В простой горной породе зерна имеют различные формы, раз­меры, ориентировку и характер контактов между собою. При простом напряженном состоянии такого поликристаллического агрегата каж­дое зерно, не принадлежащее поверхности, оказывается в объемном напряженном состоянии. Деформации таких зерен препятствуют окружающие их и связанные с ними зерна.

Различная ориентировка зерен по отношению к направлению действующего внешнего усилия создает в каждом зерне самостоя­тельные соотношения между напряжениями и в частности определяет в каждом из зерен свое время появления первоначальных сдвигов. Предел упругости в каждом из зерен будет достигнут вообще в разное время, и для агрегата в целом этот предел будет повышен­ным. Зависимость между напряжениями и деформациями оказывается криволинейной.

В сложной горной породе положение вещей еще более услож- няётсяГЗд^сь каждый из_компонёнтов имеет свой предел упругост.и. Взаимодействие компонентов агрегата при деформации определяется сцеплением их между собой и с цементом. До тех пор, пока сцеп­ление в отдельных точках агрегата не нарушено, все компоненты работают под влиянием внешней нагрузки совместно. В результате получаются одинаковые деформации компонентов и цемента в кон­тактах. Однако при этом в направлениях, отличных от направления действующего усилия, возникают различные по величине напряже­ния. Отсюда — неравномерность напряженного состояния агрегата. Эта неравномерность еще более усиливается, когда в процесс вклю­чаются мелкие осколки и частицы (по существу — сыпучие тела), получающиеся при разрушении отдельных, относительно слабых зе­рен в агрегате, предел прочности которых был превзойден при по­степенном увеличении нагрузки. Получаемые при этом диаграммы „напряжение-деформация" отражают вообще некоторые средние переменные характеристики упругих свойств.

В табл. 5 даны средние значения модуля упругости и коэфнциента Пуассона для некоторых горных пород, испытанных при вростых напряженных состояниях. Ш

Т а бЖи ца 5

Горные породы Модуль упругости при простом сжатии кг/смг X Ю5 Отношение Пуассона V-
Песчаник ................................ 3,3-6,0 0,10-0,40
Глинистый сланец (парал­  
лельно слоеватости) . . 1,5-7,0 0,15-0,30
Антрацит (шахта Лутуги-    
иа, Донбасс) .... 0,62 0,10
Каменный уголь (Рур) . . 0,24-0,56
Каменная соль (Артемовск,    
Донбасс) . . ..... 2,44 0,44

 

Для простых и сложных пород н вообще для поликристалли­ческих агрегатов типично явление релаксации Горные породы вклю­чают кристаллы и примеси с различной способностью к деформиро­ванию. Кроме того, они имеют поры и трещины. Все это при на­грузке приводит к неоднородному напряженному состоянию. По удалении нагрузки упруго деформированные зерна стремятся восста­новить свою форму. Однако этому могут препятствовать кристаллы и примеси, предел упругости которых при нагрузке был превзойден. Преодоление этнх препятствий и составляет в простейшем представ­лении явление релаксации.

Вообще же релаксация — явление постепенного уменьшения на­пряжения при постоянстве деформации, наблюдаемое по приложении к телу снлы, превосходящей некоторый предел, и затем постепенно уменьшаемой с асимптотическим приближением к некоторому пределу. Подробнее об этом — в § 15.

Числовые значения упругих характеристик, подобные приведенным в табл. 5 и получаемые при помощи обычных лабораторных испы­таний, позволяют лишь весьма отдаленно судить об упругих свой­ствах тех же пород, но находящихся в массиве, т. е. в условиях объемного напряженного состояния.

Данные сейсмометрии показывают, что в нетронутом массиве гор ные породы обладают повышенными упругими характеристиками. Средние значения модуля упругости, вычисляемые по скорости рас­пространения продольных волн, оказываются большими, чем вычисля­емые на основании испытаний статическими методами. Так, например, модуль упругости гранита при динамическом методе, когда в образце возбуждались продольные волны, оказался больше модуля упру­гости, вычисляемого на основании статических методов, приблизи­тельно на 20% [6]

Возьмем единичный объем породы в форме кубика, считая породу

однородной и изотропной. При простом сжатии этого кубика силою рх будем иметь продольное сжатие в пределах упругости равным

г—El El '

где Et — модуль упругости при простом сжатии.

Поперечное же расширение кубика при этом будет

ei = fi.e,

где fi — коэфнциент Пуассона.

Рассмотрим теперь тот же кубик породы, но в условиях массива, и при том же давлении сверху рх. Здесь поперечному расширению будет препятствовать окружающая порода и, таким образом, вх=0. Это равносильно приложению по бокам кубика некоторых усилий Р1, компенсирующих расширение е1.

Результирующая деформация по какому-либо боковому направле­нию будет:

р'\ рх pi л

откуда

P'^T~-Pv 0.14)

При этом величина продольного сжатия составит: , pi pi pi pi 2р\

Подставляя сюда значение р\ из (1,14), получим:

Pi V „ - Pi (14- ц)(1 — 2ц) Ех (1 -tfE^Pi-Ei 1-ц

Из этого выражения следует, что модуль упругости при сжатии в одном направлении и отсутствии бокового расширения равен:

Е° " <1+^)(1-2ц)'(2«14)

Для большинства горных пород в среднем fi = 0,25. Подставляя это значение р в (2,14), получим £0=* 1,20 Ev что, в частности, сов­падает с приведенными выше данными для гранита.

Из (2,14) следует, что в условиях массива модуль упругости за­висит только от физического состояния породы и не зависит от глубины.

9 15. Пластичность и хрупкость;*

Пластичность твердого тела может быть определена как способ­ность его поглощать, не разрушаясь, механическую энергию в необ­ратимой форме. В последнее время предложено рассматривать плас­тичность более широко, а именно—как совокупность свойств реадьр ных твердых тел, определяющих йТ~сотфотнвле1П1е^и спосоддош» дефрщшвоваться включительно до_разрушМия_д_Ж№им^001Д8- р актер а нагрузок, времени и скоро сТйюГдействия и температурных "условий [ 10]. "При этом определении в понятие пластичности, как "видноГвкяючается и понятие упругости.

При пластическом состоянии твердое тело под влиянием нагрузки способно давать остаточную деформацию. Наоборот, хрупкость — со­стояние твердого тела, при котором оно под действием нагрузки не­способно давать остаточную деформацию, имея предел прочности весьма близким к пределу упругости.

Состояния пластичности и хрупкости определяются взаимодей­ствием следующих факторов: структуры тела, размеров и формы зе­рен, гранулометрического состава, дефектов и искажений, относя­щихся к самим зернам (решетке их), поверхности их и к веществу, связывающему зерна, температуры и времени действия сил.

Несмотря на обилие эксперимен­тального и опытного материала, еще не установлена окончательно физи­ческая сущность хрупкости и пла­стичности. В этом отношении имеются пока гипотезы.

Все кристаллы независимо от ха­рактера междуатомной связи обла­дают пластическими свойствами. Эти последние оказываются весьма чув­ствительными к особенностям струк­туры и сильно зависят от примесей и предшествовавшей деформации. В отношении кристаллов известны ги­потезы: теплоных флюктуаций, не­однородности, дислокации и др. [11]. Не рассматривая этих гипотез, оста­новимся на гипотезе А. Ф. Иоффе, предложенной для поликристалличе­ского вещества [12].

По А. Ф. Иоффе, хрупкая проч­ность каменной соли <зт не зависит или же находится в слабой зависимости от температуры. На диаграмме „тем­пература-напряжение" линия от вполне или почти параллельна оси температур (фиг. 5). Что же касается предела текучести as, то он понижается с увеличением температуры. Линии аг и as в пересечении дают кри­тическую точку, ниже которой имеет место пластическое, а выше— хрупкое состояние. Для каменной соли эта точка отвечает прибли­зительно 200°. Независимость хрупкой прочности от температуры была получена в интервале от температуры жидкого воздуха до 700°. Данная гипотеза во многих случаях была подтверждена опытом.

Более сложен вопрос о влиянии времени. Палочка сургуча, поло-_ женная на две опоры, с течением времени пластически прогибается под влиянием собственного веса. Та же палочка, но при ударе, раз­рушается хрупким образом. Твердый асфальт при ударе разру­шается хрупко, а, будучи оставлен на продолжительное время в боч­ке со щелями, способен вытекать из нее. Образование складок и вообще многие горообразовательные процессы, протекающие весь­ма медленно, связаны с пластичностью горных пород.

Для объяснения этих явлений может до некоторой степени слу­жить теория твердого тела, согласно которой [13]

200 too 600 600 °С
Фиг. 5. Хрупкость и пластичность (по Иоффе).

Р = + (1,15)

где: р — напряжение; Л — модуль упругости; х — элемент деформа­ции; ц — коэфнциент вязкости; t— время.

Из формулы (1,15) видно, что при быстром увеличении деформа­ции второй член правой части получает большое значение. При этом напряжение р быстро подходит к пределу прочности или его превы­шает. Получается -хрупкое разрушение тела. Наоборот, при медлен- к ном возрастании деформации

получается медленное „тече­ние" тела —пластическая де-

__________________ формация.

„Течение" твердого тела имеет место вообще при не- \fftff) котором постоянном напряже- 0 s нии. При этом с течением вре­мени деформация увеличива­ется. На фиг. 6 дана диаграмма -------------------------------------------------- £ деформации идеального упру­го-пластического тела. Част- Фиг. 6. Деформация ид-ального упруго-пласти- ным Случаем его является ческого тела. идеальное пластическое тело

(фиг. 7).

Для реального упруго-пла­стического тела (горной по­роды) явление усложняется. При постоянстве деформирую­щей силы скорость роста пла-

-г ---------------------- стической деформации посте-

! пенно уменьшается, прибли-

I жаясь к нулю. Для продол­

ен жения деформации нужно по-

! степенно увеличивать напря­

жение. В результате диаграм­ма деформации получает вид

------------------- _—--------- g как на фИ1Ч g или, схемати-

Фиг. 7. Деформация идеального пластического чески, как на фиг. 9. Явление тела- постепенного увеличения де­

формации, обязанного соответ­ствующему увеличению напряжения, носит название упрочнения тела в процессе пластической деформации.

На фиг. 9 как упругая, так и пластическая деформации изменяют­ся по линейному закону:

(2,15)

Здесь h — коэфнциент упрочнения тела, оцениваемый тангенсом угла наклона участка пластической деформации а к оси е. Уравнение (2,15) представляет собою^ некоторое приближение к действительному по­ложению вещей, обычно отображаемому для реальных тел, и в част­ности для горных пород, диаграммой, как на фиг. 8.

С пластической деформацией связано явление релаксации. По В. Д. Кузнецову, эта последняя представляет одно из проявлений течения вещества, которое происходит без видимого изменения его фермы. Течение это заключается в том, что первоначальное упруго- напряженное состояние тела переходит в более равновесное состоя­ние. При этом упругая деформация уменьшается, а пластическая возрастает, но полная деформация остается неизменной. Релаксация
может проявляться с того минимального напряжения, при котором начинается пластическое течение [9].

Горные породы, простые и сложные, обладают пластичностью, ко­торая особенно типично проявляется при длительном действии сил. Подробно пластическая де- с формация горных пород рас­сматривается в главе IV

Деформация горных по­род вообще отвечает диа­грамме на фиг. 8. Исключе­ние составляют глины и вообще тонкодисперсные по­роды (землистые и т. п) Такие породы способны образовывать с водою тесто­образные массы, дающие пластичный поток. Было Фиг. 8. Деформация реального упруго-пластиче- предложено следующее об- ского тела,

ЧлЗ"- S щ- ia

i}

щее уравнение такого потока [14]:


dv di
-A.L- т. S ' S ' dt
От

 

 


Здесь F— тангенциальное усилие, действующее на площади S; G — модуль сдвига, Т — время релаксации (Г—-ц G), 7 — упругая деформация; i\ — вязкость;

^ - градиент скорости;

в — предел упругости при сдвиге.

а


 

 


Г

---'Л


 

 


п

^jflB СЧ^чш
Т dF 6 ' dt~~ S
а) при Gy = 0, 0=0 и
1.Ц iiP"

Фиг 9 Упрощенная диаграмма „напряжение — деформация' для реаль­ных упруго-пластических тел

Из этого уравнения могут быть получены следующие частные случаи-

0 — уравнение вязкости Ньютона,

dv :7i-Tz


 

 


т dF

б) при ^7=0 и Gf-О, уравнение пластичного потока

F S~
dv

6=0,


 

 


vfs. iS^r


T AW

в) при ^-«О и 0 =»0, уравнение, идентичное уравнению (1,15);

у-Ot-4S-0,

г) при-^-- ^ = 0, к) 0 и 8=0, линейный закон для упругого тела

В технике пластичность глин и вообще грунтов оценивается дву­мя показателями: нижним пределом пластичности и нижним пределом текучести. Первый представляет собою процентное содержание воды в грунте, при котором последний перестает раскатываться в тонкий непрерывный шнур, а второй—процентное содержание, при котором обе половинки образца грунта при сотрясении соединяются в одно целое. Разность между этими показателями составляет так называемое число пластичности. Для грунтов в плывучем состоянии число пла­стичности равно нулю, а для очень плотных глин—15.

§ 16. Твердость

Твердость — способность тела сопротивляться прониканию в него другого тела (при опытах—в виде острого наконечника), не получа­ющего остаточной деформации. Это—часто применяемое в технике определение твердости.

Это определение лежит в основе известной шкалы Мооса, при­меняемой для определения относительной твердости минералов. Шка­лой Мооса отчасти можно пользоваться и для оценки относительной твердости простых горных пород.

Сложнее обстоит вопрос с определением твердости неоднородных по составу и вообще сложных горных пород. Были предложены раз­личные способы оценки твердости таких пород: способ сверления, способ с отскакиаанием стального шарика и др. Однако все они не получили сколько-нибудь широкого применения. До некоторой сте­пени показательным является следующий способ: процентное содер­жание каждого минерала в данной сложной породе умножается на показатель твердости этого минерала по шкале Мооса и сумма по­лученных произведений делится на 100.

Таблица 6

Порода Процентное содержание кварца Твердость
  6,95
  6,63 6,54
 
Гранит-диорит................................. • . 6,40
  6,33
  6,25
  6,11
  6.04
  5,09
  5,33
  3,70
    3,20

 

В табл. 6 приведены показатели твердости некоторых горных по­род (с содержанием кварца), полученные указанным способом.

Из изложенного следует, что твердость горной породы может оцениваться различными способами. Получаемые при этом результа­ты, конечно, не могут быть сравниваемы между собою. Таким об­разом, определяемая тем или иным способом твердость породы не представляет собою определенного, присущего данному телу, физи­ческого свойства. Это скорее, по выражению В. Д. Кузнецова,—.ре­зультат некоторых операций с материалом, произведенных с опреде­ленными приборами" [9].

В последнее время понятие о твердости тела работами П. А. Ре- биндера, В- Д. Кузнецова и др. значительно уточнено.

По определению П. А. Ребиндера, твердость — сопротивляемость твердого тела разрушению, измеряемая энергией, которая затрачи­вается на образование единицы поверхности тела, возникающей в дан­ном процессе его разрушения [15]. Из этого определения следует, что твердость тела может быть выражена так:

н — А

s Д5 >

где А—работа разрушения, в результате которой получено увели­чение поверхности Д5.

Процессы разрушения твердого тела необратимы. Поэтому работа А, затрачиваемая на разрушение тела, вообще больше работы Av действительно необходимой для образования свободной поверхности Д5.

Необратимая часть работы q в общем случае состоит из: qx— ра­боты, запасаемой в виде энергии упругих деформаций, qt—работы на пластические деформации и q3 — работы, затрачиваемой на треиие, не сопровождающееся разрушением. Таким образом:

A — A1-\-q = A1Jrql-\-q^Jrq3. (а)

Если свободная поверхностная энергия — X и Д5 — образованная поверхность раздела, то

Л, =Х.Д5.

В простейшем случае можно предположить, что имеет место приближенная пропорциональность между твердостью Н и X (Ребин- дер), т. е.

Я «АХ,

или, так как

A = HbS=X.-AS-\-q,

то и

55 =(*-!)*.

Здесь величина k может быть названа коэфициентом необрати­мости данного процесса разрушения тела. Обычно Л>1, и только при полной обратимости процесса k—\. Для одного и того же про­цесса разрушения, проводимого с различными телами, коэфнциент k оказывается приблизительно постоянным (Ребиндер).

Обращаясь к выражению (а), отметим, что обычно значение q до­статочно велико по сравнению с Av Однако в случае горных пород, добыча (разрушение) которых производится преимущественно с по­мощью ударного действия (когда практически порода оказывается хрупкой), член q2 можно считать малым по сравнению с qu а член qs — не имеющим существенного значения, в особенности для забоев

^ .'Vj '-у gf*- wr ^ ya-^t"? v-^

в горизонтальных и восстающих выработках. Таким «браком, для указанных условий можно считать

В последующем для оценки твердости Н всюду принимается пол­ная работа А, затрачиваемая в процессе разрушения, т. е. вместо

принимается // = ~ (^ = 0).

По существу, это, конечно, не точно. Однако в случаях, когда оценка твердости производится для горных пород одного и того же

минерального состава (например, для каменного угля), то член

можно считать приблизительно постоянным и тогда

Н — + const

представит собою несколько повышенное, по сравнению с истинным, значение твердости.

Работа разрушения А может быть отнесена и к единице объема разрушаемого тела, и тогда выражение твердости будет:


 

Между Нь и Hv существует такая связь:

HsbS=Hv-V,

откуда

Hv~Hsy-

Отношение ^ представляет собою удельную поверхность или сте­пень измельчения тела (породы) при разрушении—важную характеристи­ку измельченного продукта. Обозначая эту величину через (3, получим:

и, подставляя сюда значение Hv, будем иметь:

н -1 Л

ns~ р ' V •

Твердость Hs или Hv имеет определенную размерность. Она зави­сит от вида того процесса увеличения поверхности, в котором она определяется. Поэтому сравнение между собою значений Hs или Hv возможно лишь для однородных в механическом отношении процес­сов разрушения твердого тела.

При разных способах разрушения данного твердого тела числовые значения Hs или Hv при всех прочих одинаковых условиях будут, вообще говоря, различными. Таким образом, и новое определение твердости не дает однозначной числовой оценки этого свойства твердого тела. Тем не менее, это определение можно использовать для практических приложений. Пользуясь им, автор настоящего тру­да сделал попытку построения теории добываемости горных пород, во многом оправдываемой опытом. Изложение этой теории составляет содержание главы IX.

§ 17. Разрыхляемость

Разрыхляемость — увеличение объема добытой горной породы по сравнению с объемом ее в массиве. Это свойство горных пород име­ет большое значение при закладке выработанных пространств, при погрузке добытой породы, при образований отвалов пустой порйдЫ и складов добытого полезного ископаемого и т. п.

Разрыхляемость породы зависит от ее строения и сложения, твер­дости и способа добычи. Наиболее разрыхляемыми являются твердые и прочные породы. Наименьшей разрыхляемостью обладают мало­связные, рыхлые породы.

Разрыхляемость данной породы может быть оценена коэфнцием- том

1-У AV ' v ~ V '

где - увеличение данного объема породы вследствие разрыхле­ния и V— объем породы в массиве.

Добытая порода состоит из кусков и частиц различных форм и размеров. Скопление таких кусков и частиц обладает большей пори­стостью я', чем пористость этой породы в массиве tt0. Это увеличе­ние пористости и определяет разрыхляемость.

С течением времени происходит усадка добытой породы — явле­ние, обязанное действию силы тяжести, в результате которого куски и частицы располагаются в скоплении более плотным образом. При этом происходит уменьшение пористости, а вместе с тем и уменьше­ние коэфициента разрыхляемости. К такому же эффекту приводит и искусственное уплотнение добытой породы, например, трамбованием, не сопровождающимся разрушением кусков. Однако при всем этом объем добытой породы никогда не достигнет первоначального своего объема в массиве. Исключение составляют: песок и вообще грунты, искусственным уплотнением которых можно в отдельных случаях достигнуть большей плотности, чем плотность их в естественном состоянии.

Усадке кускового материала способствует прибавление небольшо­го количества воды. Последняя, смачивая куски породы, играет роль смазки, уменьшающей трение между кусками и тем способствующей занятию отдельными кусками более устойчивого положения в скоп­лений, что и приводит к уменьшению объема, к усадке.

Наибольшее числовое значение коэфициента разрыхления £ полу­чается для свежедобытой породы, а наименьшее — для уплотненной породы, например, горным давлением (сухая закладка), при долгом лежании на складе и т. п. Разрыхляемость при наименьшем значении коэфициента ? называются остаточной.

Если обозначить пористость при остаточной разрыхляемости череа п и составить выражение

то это последнее может служить для бценки относительной уплот- няемости добытой породы. Это отношение вообще меньше единицы, и чем ближе оно к ней, тем большей уплотняемостью обладает данная добытая порода. Относительная уплотняемость имеет значе­ние, например, при выборе состава сухой закладки выработанного пространства. Чем большей относительной уплотняемостью обладает данный закладочный материал, тем менее он пригоден для примене­ния.

Уплотняемость определенным образом связана с давлением. Допустим, что порода в кусках подвергается давлению без боково­го расширения. Обозначим через /г0 высоту столба породы при на­чальном давлении р0 и через — при давлении рх. Площадь попе­речного столба примем равной единице.


Так как объем твердой части (скелета) столба остается все время без изменения, то

Ml — %>= М1 — «|)>

где я0 и пх— соответствующие значения пористости. Отсюда имеем:

h0 _ 1 — пх hi 1 — щ

и

I щ ho — hi _ ftp — Л;

Л0 в 1 — «1

— величину относительной усадки породы. Разность (й0 — Аг) пред­ставляет абсолютную величину усадки при увеличении давления от Ро ДО Pi-

Опыты показывают, что кривые зависимости усадки рыхлого ма­териала от давления, или так называемые компрессионные кривые, принадлежат к логарифмикам и имеют общее выражение

г=-А1п(р4-Ре) + Сг, (а)

где А,ре и Сг — постоянные величины для данной кривой, вычисляе­мые на основании определяемых опытом значений величины i для трех значений р.

Явление усадки рыхлого материала под влиянием давления и без бокового рас­ширения типично для закладки выработанного пространства. Заметим, что в этом случае с помощью формулы (а) может быть вычислена величина давления горных пород на закладку, вызвавшего наблюдаемую величину усадки I.

Относительное увеличение объема породы при разрыхлении, оцениваемое коэфи- циентом может служить для приближенного определения высоты, на которую распространяется обрушение боковых пород в горизонтальных или наклонных выработках. При этом коэфнциент 5 определяется с помощью измерений осадки днев­ной поверхности (если, конечно, такая осадка наблюдается) и представляет собою некоторое среднее значение относительного увеличения объема в стесненных усло­виях для всей толщи пород между дайной выработкой и дневной поверхностью.

Если величина деформации крепи потолка данной горизонтальной выработки — а и соответствующая осадка дневной поверхности—5 (по окончании процесса оседания), то при глубине заложения выработки Н получим, считая величину а весьма малой по сравнению с Н:

В практике разработки каменноугольных месторождений коэфнциент $ обычно принимается равным (по Леонтовскому) для пород: слабых — 0,02J, средних — 0,025 и прочных — 0,030.

Если высота горизонтальной выработки вчерне Л, то высота зоны обрушения определяется для случая незакрепленной выработки равной

«о=Л

для случая закрепленной выработки —

Н(, == а : 5,

где а—величина деформации крепи.

В табл. 7 даны числовые значения коэфициента I для иекоторых пород для случая нестесненного увеличения объема.

§ 18. Сыпучие породы

Сыпучая порода — скопление минеральных частиц (зерен, облом­ков) с незначительным сцеплением или вовсе лишенных сцепления между собою и весьма малых по сравнению с размерами всего скоп­ления.

Таблица f

  Коэфициент разрыхляемостя
Порода свежедобытой породы прн остаточном разрыхлении
Песок связный-........................................................ Мелкий уголь.......................................................... 0,05—0,15 до 0,20 0,20 0,40 0,60-0,80 0,80-1,50 0,01-0,03 0,03-0,07 0,05 0,20 0,10-0,15 ~0,10 0,20 0,25

 

Свою форму сыпучая порода сохраняет вследствие веса частиц и трения между ними, называемого внутренним трением.

Если боковая поверхность сыпучего тела плоская, то она имеет наклон к горизонту под некоторым углом а, не превышающим зна­чения критического угла а0 для данного состояния сыпучего тела. То же относится и к наклону образующей при конической форме сыпучего тела. Угол а0 называется углом естественного откоса. С числовым значением этого угла связано условие предельного рав­новесия частиц на поверхности тела.

Если вес какой-либо частицы на поверхности тела—q, то для момента предельного ее равновесия необходимо, чтобы тангенциаль­ная составляющая веса ^sina0 была равна силе трения f-q-cosa0, и таким образом условием предельного равновесия является

/=tga0,

где /—коэфициент трения скольжения, который часто отождествляют с коэфициентом внутреннего трения tg<? и приходят к формальному выводу о равенстве для момента предельного равновесия угла естест­венного откоса а0углу внутреннего трения <р [16]. Между тем это не совсем согласуется с действительностью.

Наблюдения показывают, что угол естественного откоса для дан»" ного состояния сыпучего тела является постоянной величиною, в то время как угол внутреннего трения является переменным, зависящим от нормального давления, в особенности при малых давлениях. Для песка, например, при давлении, меньшем 1 кг\смг, угол внутреннего трения уменьшается с увеличением давления и лишь при давлениях свыше 1 кг1см2 этот угол практически может считаться постоянным [17].

Угол или коэфициент внутреннего трения — величина, тесно свя­занная с сопротивлением сыпучего тела сдвигу. В этом отношении имеются многочисленные опытные данные [18]. Объяснением служит теория равновесия грунтов Кулона (1736—1806). Она может рассмат­риваться как частный случай теории прочности Мора.

Скольжение (сдвиг) некоторой части сыпучего тела происходит при критическом напряжении т, которое связано с нормальным на­пряжением — т=/(о). При равновесии должно соблюдаться условие т<;/(о) для всевозможных положений площадки сдвига.

По Кулону, . , .. 1ЙЧ

*о +7°, (U8)

где т0 — прочность на сдвиг, зависящая от сцепления, и /о — проч­ность, зависящая от трения с коэфициентом /.

Если сцепление отсутствует, то

Т-в/о,


т. е. сопротявленйе сыпучего сДййгу является сОпрдтимеавем трению, прям® пропорциональным нормальному давлению.

Опыт показывает, что выражение (1,18) до известной степени соблюдается лишь при давлениях, больших некоторой величины в*.' При меньших давлениях зависимость между х и о получается по за­кону кривой линии. На фиг. 10 показана диаграмма сдвига для связ­ного трунта. Тангенс угла наклона кривой сдвига к оси давлений выража т собою коэфициент внутреннего трения. Для криволинейного

участка диаграммы этот коэфи­циент представляет перемен­ную величину.

Угол внутреннего трения за­висит также от содержания во^ ды в сыпучем теле. Влажный w-arctaf (В°ДЫ меньше 10% по весу) -.U-.-. . песок, например, имеет угол внутреннего трения больший-, чем в сухом песке. Однако для мокрого (10 — 25% воды по весу) песка этот угол уже меньше, чем для сухого. Во влажном и сыром песке с по­мощью воды создаются силы прилипания (молекулярного притяжения соприкасающихся поверхностей) и, таким об^а* зом, сопротивление сдвигу Фиг. 10. Диаграмма сдвига для связного грунта, увеличивается. В мокром же

песке образуются водные плен­ки, которые играют роль смазки, уменьшающей сопротивление сдвигу.

На величину угла внутреннего трения оказывает влияние тгкже и гранулометрический состав сыпучей породы: преобладание более крупных фракций увеличивает числовое значение этого угла.

30° 27°
35" 25°
30° 20"
35° 20°
35° 15*
30° 25*
  30*
I
30°
28° If 00
25*
35°
45°
35°
40°

В табл. 8 даны значения угла внутреннего трения' для некоторых пород.

Таблица 8

  Сухие Влажные Мокрые
Породы (грунты) Y кг/м3 1 кг)мъ Ч 7 кг! М-3 ?
             

Песок крупный . . . средний . . . , мелкий . . . . „ глинистый . Глина, мергель Растительная земля Гравий

 

§ 19. Плывучесть горных пород

Плывучими называются породы, обладающие в естественном со­стоянии свойством плывучести при их обнажении сбоку, например, при проведении вертикальной выработки. Этим свойством обладают при насыщении водою: мелкий песок с частицами 0,20 — 0,01 мм и мень­
ше с примесью илистых и 1линисгых частиц (0,01—0,001 мм и мень­ше), глины, суглинки, супесчаные грунты и т п. Часто применяемый термин „плывун" не относится к какой-либо определенной породе, а обозначает состояние любой из указанных выше пород и разностей их, обладающих в естественных условиях свойством плывучести.

В состоянии плывучести горная порода может быть рассматривае­ма состоящей из двух фаз- твердой и жидкой К твердой фазе от­носятся минеральные частицы крупностью свыше 0,005 мм, не спо­собные длительное время находиться во взвешенном состоянии в жидкоя фазе и вообще быстро осаждающиеся. Жидкую фазу составляет вода со взвешенными в ней мельчайшими (меньше 0,005 мм) минеральными частицами, не способными осаждаться. Эти частицы участвуют в броуновском движении

Считается, что каждая минеральная частица покрыта оболочкой связанной (адсорбированной) воды Эта последняя по тироде своей может быть гигроскопической водою, подчиняющейся законам адсорб­ции, или пленочной влагой Лебедева, или же водою сольватных обо лочек [19]

Связанная вода обладает ссобыми физико-механическими свойства­ми по сравнению с водою гравитационной Эти свойства определяются лавным образом весьма большими мо текулярными давлениями (ты­сячи и десятки тысяч килограммов на кв. сантиметр), которые суще­ствуют в связанной воде Плотность этой воды больше единицы По Раковскому [20], например, плотность связанной воды на поверх­ности порошка крахмала составляет 1,28 — 2,45 г/см"*.

Оболочки связанной воды вокруг частиц твердой фазы, повиди- мому, не играют большой роли. Что же касается оболочек этой воды вокруг минеральных частиц жидкой фазы, то они увеличивают плотность этой фпы Эта плотность может доходить до 1,5 и больше. Поэтому взвешивающее действие жидкой фазы оказывает­ся большим, чем такое же действие чистой воды. Это действие уменьшает статическое трение между частицами твердой фазы, и устойчивость всей системы в целом оказывается более низкой, чем в случае, когда система состоит из одних частиц твердой фазы и чистои воды.

В статическом состоянии системы жидкая фаза оказывает на твердую фазу всестороннее равномерное давление. При наличии небольшого напора возникает течение жидкой фазы, которая передвигается по порам между частицами твердой фазы. При этом последняя под­вергается динамическому давлению. При известной величине напо­ра в результате взвешивающего действия жидкои фазы и дина­мического давления нарушается устойчивость всей системы и воз­никает общее течение

Чем больше в единице объема крупных, а следовательно, и бо­лее тяжелых частиц твердой фазы, тем меньше взвешивающий эффект жидкой фазы, и тем большее значение приобретает трение между этими частицами, и, таким образом, тем большей оказывается ус­тойчивость системы При вполне \стоичивом состоянии твердой фазы явление сводится к обычной фильтрации. Крупнозернистые пески, например, с небольшой примесью илистых частиц и при неболь­ших напорах не обладают плывучестью. Однако при больших на норах, а следовательно, при большом динамическом давлении, та кие пески могут оказаться плывучими.

3?

Рассмотрим плывучую породу в простейших условиях, помес­тив ее на горизонтальн} ю плоскость с небольшой шероховатостью Течение этой породы здесь будет выражаться тем, что угол от-

^ ИМ Цимбаре ui
коса ее а. будет постепенно, с течением времейи, уменьшаться, При этом часть жидкой фазы будет вытекать из общей массы. Если ограничиться рассмотрением некоторого объема породы V, прилегающего непосредственно к поверхности откоса, то взаимо­действующими силами будут: сдвигающая составляющая веса поро­ды в объеме V, равная Т— V-f-sina (где у — объемный вес твердой фазы), сила трения, возникающая по, плоскости сдвига, равная F = V--,'•/• cos а (где /—коэфициент трения между частица­ми твердой фазы) и динамическое давление жидкой фазы, стремя­щейся вытекать из-под плывуна, P~V-A tga (где Д - удельный вес жидкой фазы и tg а— гидродинамический градиент).

Условием равновесия объема плывуна V будет:

T + P = F

или

7 sin a-j-Д tg a = 7/ cos a. (а)

Так как угол а достаточно мал, то градиент tg а можно заменить через sin а, и тогда выражение (а) представится в виде:

(7 -f- Д) sin a = 7/cos a,

откуда

Из (б) следует, что течение всей массы плывуна может иметь место в двух случаях: при /=0 или при 7 = 0. Первый случтй воз­можен, когда твердая фаза полностью находится во взвешенном состоянии, а второй — когда твердая фаза в составе плывуна отсутст­вует и когда, таким образом, последний представляет собою су­спензию. Остановимся на первом случае.

Если для некоторого объема плывуна обозначить через qc вес твердой фазы, то полное взвешивание этой фазы очевидно будет при условии

qc = bf

или

I. е. когда удельный вес жидкой фазы будет равен объемному вес\ твердой фазы.

Во втором случае суспензия может быть вполне уподоблена вяз­кой жидкости и к ней можно применить уравнение. Ньютона:

do

где т—касательное напряжение (внутреннее трение), действующее в плоскостях сдвигающихся слоев жидкости; v — скорость относи­тельного сдвижения слоев; z — координата в направлении, перпенди­кулярном к направлению движения. Множитель -ц — коэфициент вязкости или просто вязкость. Этот коэфициент представляет со­бою константу, характеризующую жидкость. Впрочем, опыты с гли­няными суспензиями показывают, что вязкость т) зависит от ско­рости [21J. Это явление носит название аномалии вязкости.

Величина, обратная вязкости, представляет текучесть жидкости (точнее — коэфициент текучести). Обозначая ее через X, из урав­нения Ньютона имеем-

1 dv_ т dz

jnyrr —-

Текучесть можно рассматривать как скорость одного (из двух горизонтальных) слоя жидкости по отношению к другому слою, если на единицу площади первого слоя действует тангенциаль­ное усилие, равное единице, расстояние между слоями равно еди­нице и пространство между слоями заполнено данной жидкостью. Текучесть характеризует подвижность жидкости.

Возвращаясь к (б), отметим, что наибольшее значение tga бу­дет при Д ~ 0, т. е. при отсутствии жидкой фазы. В этом слу­чае масса породы будет сыпучим телом с характерным для него углом естественного откоса а.

Условие (б) характеризует предельное статическое состояние плывучей породы. В состоянии текучести для нее будет иметь место условие-

tg*> -LK- (в)

1 ч_

т

По мере вытекания жидкой фазы будет увеличиваться коэфициент трения /, а вместе с тем и правая часть неравенства (в), что в конце концов и приведет к условию (б).

Изложенное, конечно, далеко не исчерпывает проблемы плы­вунов. Основной остается задача динамикиj плывунов в услови­ях естественного залегания и при пересечении их выработкой. Эта задача еще не решена.

§ 20. Тепловые свойства горных пород

Изменения температуры меняют состояние гооной породы, а следовательно, и все ее физико механические характеристики. Существенное значение имеют резкие колебания температуры, приводящие с течением времени породу к разрушению

С углублением подземных разработок температура горных пород повышает ся в соответствии с геотермическим градиентом и, например, на глубине около 1 ООО м составляет 30—ЗУ.

Проветривание подземных выработок способствует интенсивному теплообмену между обнажениями боковых пород и воздухом, понижает температуру этих по­род в некоторой области, окружающей выработки. Обратное явление наблюдает­ся в выработках, проведенных в полосе вечной мерзлоты. Здесь проветривание, в особенности в лешее время, повышает температуру боковых пород, вызывая оттаивание их. При искусственном замораживании горных пород, применяемом при проведении стволов шахт в особо тяжелых естественных условиях, температура пород понижается до —15° и больше, а затем, после проведения выработки, при искусственном оттаивании повышается до и больше.

Тепловые свойства горных пород изучены слабо. Исключение составляют мерз­лые грунты, механика которых трудами наших ученых (М. И. Сумгин, Н. А. Цы- тович и др.) в последнее время оформилась в стройную отрасль прикладных знаний.

Тепловые свойства горных пород, как и других тел, ^характеризуются: теп­лопроводностью, теплоемкостью и объемным или линейным расширением.

Теплопроводность горной породы в целом зависит от теплопроводности ее составных частей. Кристаллы имеют различную теплопроводность по различ­ным направлениям. В этом отношении наблюдается большое сходство оптических и тепловых свойств кристалла. Оптически положительные кристаллы, за неболь­шими исключениями, термически также положительны. Теплота распространяет­ся в них в направлении главной оптической оси с большей скоростью, чем в перпендикулярном направлении (в кварце, например, в 1,32 раза). Если в горной породе взять какое-либо направление то, следуя ему, получим на пути боль­шое числое переходов от одних различно ориентированных минеральных зерен к другим, от зерен к пустотам (порлм) с водою или без нее и т. д. Эги переходы или контакты вызывают скачки температуры, усложняющие явление теплопро­вод locrn. При передаче теплоты от зерна с одной теплопроводностью к зерну с другой теплопроводностью имеет значение так называемая внешняя тепло­проводность, зависящая от состава обоих зерен и вида контакта между ними Коэфициент внешней теплопроводности представляет количество тепла, которое 1еряется единицей поверхности контакта меладу зернами в единицу времени при разнице температур соприкасающихся зерен 1°. Сопротивл-ние пои про­хождении теплоты через сложную породу равно сумме всех сопротивлений.


 

 


3*

■щщшття

По 1еплопроводности на первом Mecte стоя! щелочные Хлориды. Относи­тельно высокой теплопроводностью обладают также сульфиды н окислы тяже- 1Ы\ металлов, Теплопроводность окислов примерно в сто раз меньше тепло­проводности соответствующих металлов [22].

Лабораторные определения коэфициента теплопроводности показывают, что в (.реднем изверженные и метаморфические породы проводят тепло в 3—5 раз лучше, чем осадочные. Железистые кварциты, особенно же пирротин, имеют теплопровод­ность, близкую к теплопроводности металлов.

Кроме минерального состава, на теплопроводность горной породы оказывают вчияние пористость (плотность) и влажность. Влияние пористости (плотности) ус­матривается из данных табл. 9 [5], а влияние влажности — из табл. 10.

Таблица 9

Порода Плогноаь Теплопроводность кал\см-сек на 1
В\лканическая лава . . . . » к • . • 1 1,839 2,284 3,618 2,826 0,00274 0,00308 0,00399 0,00464 Таблица 10
Порода Теплопроводность в кал/см-сек на 1°
сухой j влажный
Красный песчаник .... Глина....................................... Кварцевый песок.................... 0,0025 0,0025 0,0010 0,0060 0,0035 0,0082

 

Чем более сухой является порода, тем меньше ее теплопроводность. Песок с влажностью в 11,3% (по объему) имеет теплопроводность 0,0027, а совершенно сухой — только 0,0008.

Установлено, что теплота лучше всего распространяется по плоскостям спай­ное! и. В сланцевых породах теплопроводность в направлении слоистости значи- 1ельно больше, чем в перпендикулярном направлении (для слюдяного сланца в трн раза). В табл. 11 даны значения коэфнцнента теплопроводности для некото­рых горных пород.

Таблица 11

Породы Теплопроводно! ть кал/см-сек на Г
Кристаллические и вулканические породы: Трапп ................................................................ Серпентин ......................................................... 0,0058 0,0051 0,0056 0,0035 0,0052
Слоистые породы н сланцы- 0,0051 0,0033-0,0056'
0(адочные породы. Мел .................................................................. Воздух (ОС).......................................... 0 0025 - 0,0067 0,0036—0,0055 0 0022 0.0128 0,0007- 0,0012 0.0014 0,000057

 

3 Ь

Теплоемкость (средняя) — отношение количества теплоты Q, сообщенной те- л\ в каком-либо процессе, к соответствующему повышению температуры Таким образом,

'' р = 7^77 = ' dt>

t,

где си — истинная теплоемкость тела, определяемая при условии, что повышение температуры исчезающе мало.

Теплоемкость зависит от температуры. При низких температурах она вообще ниже, чем при высоких. Исключение составляют барит и церуссит. Силикаты Са, Mg, Fe и А1 в интервале температур от 0 до 1 200° имеют теплоемкость при­мерно на 45% выше, чем в интервале от 0 до 100°. Если не считать чистых ме­таллов, то наименьшей теплоемкостью обладают сернистые соединения. В табл. 12 даны значения теплоемкости для некоторых горных пород.

Таблица 12
Минералы, горные породы Температура измерения, °С Теплоемкост ь
  0- 0,4750
Каменная соль .............................   0 2146
  - 96 0,1742
Кварц............................................ -100 0,1913
Кальцит.................................... . -300 0,2204
Гранит ......................................... -100 0,1940
Песчаник...................................... -100 0,1740
  -100 0,2166
  - 98 0,2343
Уголь ..........................................     0,3000

 

Кристаллы при нагревании расширяются различно по различным направлениям. В общем случае в кристалле различаются три термические оси. Это — направле­ния наибольшего, среднего и наименьшего расширения. Эти оси в нагретом кри­сталле определяют эллипсоид. В кристаллах кубической сингонии тепловой эллип­соид обращается в шар. В тетрагональных и гексагональных кристаллах одна из осей теплового эллипсоида совпадает с главной оптической осью. В ромби­ческих кристаллах оси эллипсоида параллельны кристаллографическим осям. В чоиоклннной сингонии одна из осей эллипсоида перпендикулярна плоскости сим­метрии и. наконец, в триклинных кристаллах тепловые оси вообще не совпадают с кристаллографическими.

В зависимости от коэфициента расширения тепловой эллипсоид может быть вытянутым (известковый шпат) или же сплюснутым (кварц, гематит) по главной оси. У некоторых минералов (известковый шпат) при нагревании по некоторым направлениям получаются сокращения. В других минералах (кварц) расширение от нагревания в одном направлении превышает примерно в два раза расширения в других направлениях.

Коэфициент линейного теплового расширения зависит от температуры. Для определенных температурных интервалов обычно пользуются средними значениями этого коэфициента. Значения его для некогорыл пород даны в табл. Ы.


 

 


Минералы и горные породы

Каменная соль ...........................

Песчаник (параллельно слои­стости)

Гранит (параллельно слои­стости)

Известняк ...................................

Таблица 13
Интервалы а
температуры  
50- 60° 0.00С040390
0,0000110
  0,000008
0,000008

 

 


При нагреве кристалла в его слоях устанавливаются различные температуры i меньшающиеся по мере удаления от поверхности. Например, разница темпе-

ратур между поверхностью кристалла, натретой солнцем до СО*, и слоем, расяо- ложениым на 1 см ниже, составляет около_5°. Эти различия температур создают неодинаковые расширения слоев.

При нагревании связного кристаллического агрегата тепловое расширение вызывает механическое (растяжение, сжатие, сдвиг) взаимодействие между состав­ными частями агрегата. В результате возникают внутренние напряжения, под влия­нием которых появляются трещины, отслаивания и т. п. Эффект разрушения породы при этом во многом зависит от взаимного расположения зерен породы и состава их, определяющего величины теплового расширения и разные значе­ния теплоемкости.

Прн отрицательней температуре замерзает вода, находящаяся в порах и тре­щинах связной горной породы. При этом в первую очередь замерзает грави­тационная вода, заключенная в наиболее крупных порах и трещинах. Что же касается воды, заключенной в тонких капиллярах, и вообще веды гигроскопи­ческой, удерживаемой молекулярным притяжением, то она может не замерзать при температурах —30° и ниже, оставаясь в переохлажденном состоянии.

Переход воды в лед зависит, как известно, от температуры и давления. На диаграмме состояния тройная точка, отвечающая состоянию во ы в твердом, жид­ком и газо бразном состояниях, соответствует 0,0074° и давлению 4,583 мм рт. ст При переходе воды в лед имеет место увеличение объема приблизительно на 9%. Если вода заи ччняет не больше 85 90% объема пор. то это увеличение объема не оказывает влияния на прочность породы.

Мерзлая горная порода представляет собою ноликристаллический агрегат, в кото; ом одним нз компонентом является лед. В связи с этим изменяются меха­нические свойства породы.

Ген юпроводность льда в несколько раз больше теплопроводности воды (соот­ветственно 2,0 п 0 5 клл/м'час °С). В связи с этим теплопроводность мерзлой породы вообще больше теплопроводности этой же породы в обычных условиях. В мерзлой горной породе лед играет роль цемента. Поэтому прочность этой породы представляется повышенной.

Упругие и пластические свойства горных пород с замерзшей в них водою, насколько известно, не изучены. Напротив, для льда и мерзлых i рунтов эти свойства исследованы довольно подробно. Об эте м см. специальные сочинения [*<3].

При исследовании механических свойств естественных грунтов существенное значение приобретает теория равновесного состояния воды в этих грунтах [Н]. Со­гласно этой теории, в любом мерзлом грунте прн любой его отрицательной темпе­ратуре в природных условиях всегда содержится некоторое, хотя бы и весьма не­значительное количество воды в жидкой фазе, находящееся в равновесном состоя­нии с величиной внешних воздействий и количественно изменяющееся с изменениями последних.


ГЛАВА IV

ДЕФОРМАЦИИ ГОРНЫХ ПОРОД

§ 21. Предварительные замечания

В этой главе рассматриваются более подробно вопросы, затрону­тые в предыдущей главе и относящиеся к упругой и пластической деформациям горных пород. При этом обращается, наибольшее вни­мание на самый механизм деформации — вопрос, имеющий существен­ное значение для оценки деформаций обнажений пород при горных разработках.

Данная глава имеет два раздела. В первом из .них освещаются ре­зультаты, добытые при экспериментальном исследовании образцов горных пород. Во втором же разделе приводятся иллюстрации основ­ных выводов первого раздела в условиях литосферы.

Деформация юрной породы во многом определяется деформацией составляющих ее кристаллов. Поэтому изучение следует начать с последних. В этом отношении имеются достаточно подробные экспери­ментальные данные для минеральных и металлических кристаллов и, в частности, особенно подробные данные для каменной соли. Од­нако, в отличие от металлических, минеральные поликристаллы (гор­ные породы) изучены совсем недостаточно.

Многочисленные испытания образцов j-орных пород, выполненные разными исследователями во второй половине прошлого и в начале текущего века, имели в виду главным образом потребности строп­ильного дела. Испытания были ограничены получением лишь неко­торых средних механических характеристик, относящихся к агрегату в целом при простых напряженных состояниях. Более подробный материал был получен при исследованиях в последнее время Были установлены существенные закономерности и дано теоретическое объяснение отдельным фазам деформации горных пород в массиве и вообще в условиях сложного напряженного состояния. Получил развитие структурный анализ горных пород — весьма эффективное средство исследования [25].

А. ОПЫТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ КРИСТАЛЛОВ И ОБРАЗЦОВ

ГОРНЫХ ПОРОД

§ 22. Деформация кристаллов

Исследования показывают, что [кристаллы способны деформиро­ваться не только упруго, но и пластически. Последнее для них яв ляется одним из типичных свойств.

В начале наблюдается упругая деформация. В упругой области по снятии нагрузки главная часть напряжений исчезает быстро — со скоростью звука в данной среде, другая же, небольшая, часть нап­ряжений исчезает медленно. Нагревание ускоряет процесс восстановле­ния формы кристалла, а охлаждение замедляет его.

Сдвиги, наблюдаемые при повышении напряжений за предел упру­гости, могут быть в виде трансляции или двойникования.

Трансляция происходит в определенных кристаллографических плос­костях и направлениях, например в кристаллах каменной соли — по плоскости (100) в направлении [110]. В результате сдвига на боковой поверхности кристалла появляется ряд узких полосок. Считают, что плоскости скольжения — плоскости с наиболее густым расположе­нием атомов, направление же скольжения отвечает наиболее тесному расположению атомов [26].

В процессе деформации кристалла растяжением слои между плос­костями скольжения монотонно изгибаются. В результате одна часть каждого слоя оказывается растянутой, а другая часть сжатой. Чем больше степень деформации, тем больше изогнутость плоскостей скольжения. При исследовании деформации с помощью рентге­новых лучей на рентгенограмме отмечается вытягивание приблизи­тельно круглых пятен в хвосты (явление астеризма). Это отвечает возникновению периодического изгиба слоев, в который переходит изгиб монотонный [27]. Этот переход сопровождается образованием

в поверхностях скольжения весь­ма малых кристаллических оскол­ков.

Изгиб слоев и эти осколки затрудняют скольжение. Возра­стает сопротивление сдвигу и для продолжения процесса деформа­ции требуется увеличение каса­тельного напряжения или, дру­гими словами, растягивающей на­грузки. Следствием этого яв­ляется более быстрый рост напря­жений, чем возрастание дефор­мации. Это и есть явление упроч­нения кристалла в процессе пла­стической деформации.

Не входя в рассмотрение при­роды упрочнения, которая далеко еще не выяснена, отметим, что степень упрочнения кристалла зависит от температуры и скоро­сти деформации.

При повышении температуры сопротивление сдвигу умёньшает-

ся. Поэтому, например, если при некоторых нагрузке и температуре пластическая деформация еще не начинается, то при той же нагрузке и при ьслее высокой температуре она может начаться. При высоких температурах небольшой рост напряжений сопровождается значитель­ной и длительной деформацией, переходящей в течение. При низких температурах, наоборот, наблюдается более быстрый рост напря­жений.

W0C-
           
■353°\ If          
а          
i J • ■ Cd        
i i          
< / д°      
Ч\'А 1 /I / /     tu 9е
         
         
1400 X <5/200 ^то Ъ | 800 I & BOO
Ǥ 400
О 200 400 BOO



©2015 studenchik.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.